2023年数学中考二轮专项提升复习：圆

2023年数学中考专项提升复习：圆 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则圆锥的底面半径长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，是的弦，长为6，是上一个动点（不与、重合）．过点作于点，于点，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在中，，，点D是线段上的一点，连接，过点B作，分别交、于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接，下列结论错误的是（    ） A． B．若点D是AB的中点，则 C．当B、C、F、D四点在同一个圆上时， D．若，则 4．如图，在中，，对角线、相交于点O，，以O为圆心，以的长为半径作弧交于点E，连接．若点E是的中点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，内接于，半径的延长线交于点D，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，手机在处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段的长度记为d，下列描述错误的是（    ） A．当时， B．当时，弧所对的圆周角为 C．当时， D．当时，弧的长度为 7．如图，四边形内接于，且，．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O是的外接圆，是直径，过点C的切线交的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（    ） A． B．5 cm C．3 cm D． 10．如图，，分别切于D，E两点，若，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知扇形面积为，半径为6，则扇形的弧长为________． 12．如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示） 13．如图，正方形边长为6，将正方形绕点B顺时针旋转，得到正方形，则图中阴影部分的面积是______． 14．如图，已知圆周角，半径，则扇形的面积是_________． 15．如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为________． 三、解答题 16．如图，已知内接于，是的直径． (1)尺规作图：确定点D，E的位置，使得点D是弧的中点，交直线于点E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求证：是的切线； (3)连接，交于点F，若，，求的长． 17．如图1，已知AB是半圆O的直径，半径，D是弧BC上的动点（不含点B，C），连接AC，作射线CD于点E． (1)猜想的度数，并说明理由 (2)连接，若，求证：． (3)如图2，作正方形，连接交于点G．若，，求的长． 18．如图，在中，，直线l与的外接圆相切于点B，D是l上一点，． (1)求证：与的外接圆相切； (2)若，则的长是________． 19．如图，在中，以为直径作交于点D，E为延长线上一点，已知，． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的直径． 20．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．A 10．C 11． 12． 13． 14． 15． 16．(1)见解析 (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：正确作出图形．（如图所示） ∴如图所示，点D，点E就是所求作的点． （2）证明：如下图所示，连接，设交于点M． ∵点是弧的中点， ∴弧等于弧． ∴． ∵， ． ，是中点． ， ， 是的半径， 是的切线． （3）证明：如下图所示， ，，， 根据勾股定理，得 ． ， ． ∵点O是的中点，点M是的中点 ，， ，． ． ． ． ． 在中，根据勾股定理，得 ． 17．(1)，理由见解析； (2)见解析 (3)． 【详解】（1）解：，理由如下， ∵半径，且， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∵， ∴； （2）证明：如图， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵半径，， ∴， ∴； （3）解：连接， 由（2）得是等腰直角三角形， ∴， 又∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴， 设， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴B、E、F、C四点共圆， ∴，