精品解析：广西壮族自治区钦州市钦南区第四中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

广西钦州市第四中学2022－2023学年 九年级下学期4月份考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为(　　)． A. 90° B. 75° C. 60° D. 105° 2. 如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3 km，第二小组向南偏东30°方向前进了3 km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为(　　)． A. 南偏西15°，km B. 北偏东15°，km C. 南偏西15°，3 km D. 南偏西45°，km 4. 已知在中，，设，当是最小内角时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 小明沿着坡度为的山坡向下走了，则他下降了（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果精确到0.1）． A. 42.8 m B. 42.80 m C. 42.9 m D. 42.90 m 7. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（　　） A. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C. 小球落地点距O点水平距离7米 D. 斜坡的坡度为1：2 9. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕．若AE＝6，则sin∠BFD的值为（　　） A. B. C. D. 11. 如果∆ABC的各边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（ ） A. 都扩大为原来3倍 B. 都缩小为原来的 C. 没有变化 D. 不能确定 12. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____． 14. 长是4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了______米 15. 如图，在一笔直的海岸线上有相距的，两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是_____． 16. 如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度为3米，该桥的坡角为，则该桥的水平距离的长是___米（精确到米）． 三、计算题（本大题共5小题，共40分） 17. 计算：． 18 计算题 （1）解方程； （2）解方程：． （3）计算：． 19. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AC，BD和AB的长度（结果保留小数点后两位）． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，，．垂足分别E、F，且． （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）若，，求平行四边形ABCD的面积． 21. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，点在轴上，且，，分别是线段，上的动点（点，不与点，，重合）． （1）求此抛物线的表达式； （2）连接并延长交抛物线于点，当轴，且时，求的长； （3）连接． ①如图2，将沿轴翻折得到，当点在抛物线上时，求点的坐标； ②如图3，连接，当时，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西钦州市第四中学2022－2023学年 九年级下学期4月份考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为(　　)． A. 90° B. 75° C. 60° D. 105° 【答案】B 【解析】 【分析】利用坡度的特殊值得到坡角的度数，把它们相加即可． 【详解】解：如图所示．由题意知： tanα== ∴α=30°； tanβ==1， ∴β=45°． ∴∠α+∠β=75°． 故选B． 【点睛】本题考查坡度的定义，熟记特