精品解析：湖北省随州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形是（　　） A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C 4. 下列各种图象中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. AB＝BC B. AB⊥BC C. AC＝BD D. AC⊥BD 6. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上高AD=6，则另一边BC等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10 7. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 8. 下列命题： ①全等三角形的对应角相等； ②一个正数的绝对值等于本身 ③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形． 其中逆命题是真命题个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（ ） A. 28 B. 26 C. 24 D. 20 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A. B. 3 C. D. 二．填空题：（每小题3分，共18分） 11. 计算：＝_____． 12. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 13. 化简式子_____． 14. 如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作正三角形，已知S甲＝8，S乙＝6，S丙＝3，则△ABC的面积是___． 16. 如图，在矩形 中，点 是 的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点，有下列四个结论：①；②；③ 是等边三角形；④．其中正确结论的序号是_____________________． 三．解答题：（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知x=+1，求x+1﹣的值． 19. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求出四边形的面积． 20. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 21. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝BD，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E． （1）求证：四边形BDEC是菱形； （2）连接BE，若AB＝3，AD＝5，则BE长为　 　． 22. 如图，在Rt△ABC中，cm，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 23. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 24. 在平面直角坐标系中，O