精品解析：福建省南平市光泽县2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

2022-2023学年（下）期中质量检测八年级数学 一、选择题 1. 下列各式中最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（　　） A 2，3，4 B. 3，4，5 C. 12，18，22 D. 7，8，9 3. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为（ ） A 6 B. 5 C. 3 D. 1.5 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 7. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 9. 如图，在中，∠ACB=90°，为的中点，点在上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠CDE的大小为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 要使二次根式有意义，则自变量的取值范围是___． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 13. 如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，则______． 14. 在平行四边形中，的平分线交于点，且点把分成与的两部分，则平行四边形的周长是 ________． 15. 两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________ 16. 如图，在矩形中，，点E在上，点F在上，且，连结，则的最小值为___________． 三、解答题 17 计算：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形． 20. 如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC＝　 　，BC＝　 　． （2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D．并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形．直接写出满足条件的D点的坐标． 21. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 22. 观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： ． 23. 如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 24. 正方形ABCD中，E为AB边上的任意一点，DFDE交BC边的延长线于点F， （1）如图1，求证：DEDF； （2）如图2，若直线PQDE分别交AD、BC边于P、Q，求证：EQPDPQ 25. 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形BFEP为菱形； （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长； ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年（下）期中质量检测八年级数学 一、选择题 1. 下列各式中最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案． 【详解】，不是最简二次根式 ∴选项A错误； 是最简二次根式，故选项B正确； ，不是最简二次根式 ∴选项C错误； ，不是最简二次根式 ∴选项D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的知识，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的性质，从而完