2023年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（金卷）

2023年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（金卷） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 据统计，宁波市年全年为亿元，位列浙江省第二，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 某学习小组名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表： 人数人 分数分 那么这名学生所得分数的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，将绕顶点旋转得到，且使得恰好落在边上，与交于点，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程组后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 当时，二次函数的最小值为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10. 已知长方形，，，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，图两种方式放置图，图中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为当时，(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 比较大小： ______填“”、““或“” 12. 分解因式：______． 13. 一个不透明的袋子里装有个红球和个白球和个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为______ ． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，，若，则的值为______ ． 15. 如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点、，连接，若，圆的半径为，是线段上的动点，当是直角三角形时，则的长为______ ． 16. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，则 ______ ；的面积 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 解不等式组：． 18. 本小题分 如图，在的方格纸中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点，，，重合． 在图中画一个格点，使点，，分别落在边，，上，且． 在图中画一个格点四边形，使点，，，分别落在边，，，上，且． 19. 本小题分 如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，已知点的坐标为，． 求的值及点的坐标． 已知点在该反比例函数图象上，且在的内部包括边界，直接写出点的横坐标的取值范围． 20. 本小题分 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图和图所示的不完整统计图． 被调查员工的人数为______人： 把条形统计图补充完整； 若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 21. 本小题分 我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点处测得阿育王塔最高点的仰角，再沿正对阿育王塔方向前进至处测得最高点的仰角，；小亮在点处竖立标杆，小亮的所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上，，． 求阿育王塔的高度； 求小亮与阿育王塔之间的距离． 注：结果精确到，参考数据：，， 22. 本小题分 某电商的商品平均每天可销售件，每件盈利元临近春节，电商决定降价促销经调查表明：每件商品每降低元，其日平均销量将增加件设商品每件降价元，日销量为件． 写出关于的函数表达式； 当降价多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 23. 本小题分 已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如图，连接． 填空：______； 如图，连接，作，垂足为，求的长度； 如图，点，同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为单位秒，点的运动速度为单