甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级第二学期学习评价（2） 数 学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（ ） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水管 2. 如图，两条直线交于点O，若，则∠2的度数为（ ） A. 40° B. 80° C. 100° D. 140° 3. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点D到线段的距离指的是下列哪条线段的长度（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为( ) A. B. C. D. 6. 如图，，，则（　　） A. B. C. D. 7. 计算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 在下列条件中，能判定直线c与d平行的是( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠5 C. ∠2+∠4＝180° D. ∠4+∠5＝180° 9. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油．则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，则下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共24分） 11. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______． 12. 计算 ________________． 13. 如图，，，，则_________． 14. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则__________． 15 若，则______________． 16. 旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表： 行李重量x/千克 … … 行李费用y/元 … 5 … 根据表中信息，可知携带千克行李所需费用是_____________元． 17. 将一副三角板（含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 _____°． 18. 如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有__．（填序号） 三、解答题．（本大题10个小题，共66分） 19. 已知，点C是边上的一点．用尺规作图画出经过点C与平行的直线． 20. 计算：． 21. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.．求证：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，直线，相交于点O，平分，．若，求的度数． 24. 完成下面的求解过程． 如图，，，，求的度数． 解：因（已知）， 所以__________（____________________） 又因为， 所以（__________）， 所以__________（____________________）， 所以（____________________）． 又因为， 所以__________． 25. 小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小王在新华书店停留了多长时间？ （2）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/秒？ 26. 对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与．我们规定：，例如：． （1）若，求常数k的值； （2）若，且，求xy的值． 27. 根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题． （1）如图1，是我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是__________； （2）如图2，图中互余的角有________________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足_________（填角相等）； （3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明． 28. 问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当时，求证：． （2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系， 当则_______度， 当时，则_______度，（用含的代数式表示） 操作探究： （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，