精品解析：山东省青岛市胶州市、黄岛区、李沧区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市胶州市、黄岛区、李沧区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有较高的艺术价值，下列窗棂的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将平移后得到，若点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A. 直角三角形中两个锐角都大于45° B. 直角三角形中两个锐角都不大于45° C. 直角三角形中有一个锐角大于45° D. 直角三角形中有一个锐角不大于45° 6. 如图，在中，，将绕点A旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 7 已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列选项是关于x的不等式的正整数解的是（　　）（多选） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，点是等边内一点，将线段绕点沿顺时针方向旋转得到线段，连接，，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. 为等边三角形 B. C. D. 三、填空题 9. 列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______． 10. 如图，在中，，，点在斜边延长线上，如果将按顺时针方向旋转一定角度后能与重合，那么旋转角的度数是______ 11. 如图，一艘船上午时从海岛A出发，以每小时海里的速度向正西方向航行，上午时到达海岛处，分别从A，望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为______ 海里． 12. 如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，，，，若添加一个条件（不再添加新的字母）后，能判定与全等，则添加的条件可以是______（写出一个条件即可）． 13. 如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，与相交于点，则四边形的周长为______ ． 14. 小明网购了一本好玩数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格x（元）的取值范围为______ ． 15. 如图，与关于点成中心对称，若，，，则的长为______ ． 16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 四、解答题 17. 如图，，为两条相交的道路，邮局在道路上，现计划在道路和的内部修建一个快递点，使它到两条道路的距离相等，并且到邮局的距离最短，试作出快递点的位置． 18. （1）解不等式：； （2）解不等式组：； （3）解不等式组：，并写出它的负整数解． 19. 已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 20. 如图所示的三种拼块，，，每个拼块都是由一些大小相同、面积为个单位的小正方形组成，如拼块的面积为个单位． 现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，这三种拼块拼图时可平移、旋转． （1）若用个拼块，个拼块，个拼块拼正方形，则拼出正方形的面积为______ 个单位（拼块之间无缝隙，且不重叠）； （2）在图和图中，各画出了某个正方形拼图中的个拼块和个拼块，请分别用不同的拼法将图和图中的正方形拼图补充完整要求：正方形拼图的面积为个单位；用实线画出边界线；拼块之间无缝隙，且不重叠 21. 如图，在中，D为边上一点，，交的延长线于点E，，垂足为F，且． （1）求证：； （2）若点D是的中点，求的度数． 22. 时代的到来，给人类生活带来了巨大变化，某营业厅销售，两种型号的手机，每销售一台型手机可获利元，每销售一台型手机可获利元，该营业厅计划购进，两种型号手机共台，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，该营业厅购进，两种型号手机各多少台时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，是等边三角形，是边上的高，延长至E，使． （1）求证：； （2）过点D作，垂足为F，若，求的周长． 24. 为了保护环境，某企业决定购买台污水处理设备，经预算，该企业购买设备的资金不高于万元，现有A，B两种型号的设备可供选择，其中每台的价格、月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） （1）该企业有几种购买方案？ （2）若企业每月产生的污水量为吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 25.