四川省宜宾市南溪区第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

南溪四中2023年春期半期考试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟，总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4 3. 根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式2x﹣6＞0解集在数轴上表示正确的是(　 　) A B. C. D. 6. 在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各种变形中，正确是（ ） A. 由，可得 B. 由，可得 C. 由，可得 D. 由，可得 9. 疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有(　　) A. 3支 B. 4支 C. 5支 D. 6支 10. 如图，用7块相同长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a＞2 C. a＜1 D. a＜2 12. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若是关于、的二元一次方程，则______，______． 14. 如果，那么用含x的代数式表示y的形式是_______． 15. 已知不等式6x+1＞5x﹣2的最小整数解是方程2x﹣kx＝4﹣2k的解，则k＝_____． 16. 某晨光文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打____________折． 17. 若不等式组无解，则a的取值范围是______． 18. 已知方程组：的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，方程组的解也是方程的解；③当时，；④若，则；其中正确的是______（填写正确选项的番号）． 三、解答题：（本大题共7个题，共78分）．解答应写出相应的文字说明．证明过程或演算步骤． 19. 解下列方程（组）或不等式（组） （1） （2） （3） （4） 20. 当x取何值时，代数式与的值互为相反数． 21. k取何值时，关于x的方程和的解相同？ 22. 方程组的解满足2x－ky＝10（k是常数）． （1）求k的值； （2）求出关于x，y的方程(k－1)x＋2y＝13的正整数解． 23. 已知关于、的二元一次方程组． （1）直接写出______；______（用含的代数式表示）； （2）若、满足不等式组，求的取值范围． 24. 定义：对于任何有理数x，符号表示不大于x的最大整数，即，例如：，，． （1）填空：______，______． （2）如果，求满足条件的x的取值范围； （3）若，求x的值． 25. 今年春节期间，我国武汉地区因“新冠疫情”全面封城，牵动了无数中华儿女的心，全国各地各行各业发起了献爱心捐赠活动．某果农为武汉捐赠了一批水果和蔬菜共320箱，其中水果比蔬菜多80箱． （1）求水果和蔬菜各有多少箱？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批物资全部运往武汉．已知每辆甲种货车可满载40箱水果和10箱蔬菜，每辆乙种货车可满载水果和蔬菜各20箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你设计出来． （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费1200元，乙种货车每辆需付运费1000元，选择哪种运输方案运费最少？最少运费是多少？（通过计算具体数据说明结论） 南溪四中2023