浙江省湖州市吴兴区第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 2. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a） C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a） 5. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，，则下列各式中正确的是( ) A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1 10. 有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论k取何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式； ③ 若，则t可以取的值有3个； ④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加， 得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为________ 12. 已知是二元一次方程的一组解，则_________ 13. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_____． 14. 已知，则的值为______． 15. 如图，矩形是由6个正方形组成，其中，则图中最小的正方形边长是________． 16. （1）已知，则=______ （2）已知，的值为_______ 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 17. 定义新运算：. 例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5 （1）请直接写出3a=b的所有正整数解； （2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关； （3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N大小. 四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 18. 计算、化简. （1） （2） 19. 分解因式 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程组： (1) (2) 21. 已知与乘积中不含和项，求的值． 22. 先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2． 23. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若∠2=35°，求∠BFC的度数. 24. 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售，两款童装，4月份甲门店销售款童装60件，款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售款童装40件，款童装60件，两款童装的销售总额为4400元； （1）款童装和款童装每件售价各是多少元？ （2）现计划5月将款童装的销售额增加，问款童装的销售额需增加百分之几，才能使，两款童装的销售额之比为？ 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 【11题答案】 【答案】20°##20度 【12题答案】 【答案】2016 【13题答案】 【答案】56° 【