陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文科）试卷

理科 1 2023 届高三第十三次模考数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 选择题（共 60 分） 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.已知集合 2 2{ | }0A x x −=  ，且 a A ，则 a 可以为（ ） A. 2− B. 1− C. 3 2 D. 2 2.在复平面内，复数 i z 对应的点的坐标是 (3, 1)− ，则 z = ( ) A.1 3i+ B.3 i+ C. 3 i− + D. 1 3i− − 3.下列函数中是增函数的为( ) A. ( )f x x= − B. 2 ( ) 3 x f x   =     C. 2( )f x x= D. 3( )f x x= 4.当 1x = 时，函数 ( ) ln b f x a x x = + 取得最大值-2，则 a= ( ) A.-1 B. 1 C. -2 D.2 5.已知sin sin( ) 1 3   + + = ，则sin( ) 6   + = ( ) A. 1 2 B. 3 3 C. 2 3 D. 2 2 6.已知点 ( )1,0A − ， ( )1 0B , ．若直线 2y kx= − 上存在点 P，使得 90APB = ，则实数 k 的取值范围是（ ） A. ( , 3− −  B. )3, + C. 3, 3 −  D. ( ), 3 3, − −  +  7.在△ ABC 中， 2 6a = ， 2b c= ， 1 cos 4 A = − ，则 ABCS =△ ( ) A. 3 15 2 B. 4 C. 15 D. 2 15 8.已知首项为 2 的等差数列 na 的前 30 项中奇数项的和为 A ，偶数项的和为 B ，且 45B A− = ，则 n a = （ ） A.3 2n− B.3 1n− C.3 1n+ D.3 2n+ 9. 过双曲线 ( ) 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b − =   的右焦点 F 作一条渐近线的垂线，垂足为 A．若 2AFO AOF = （O 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） 理科 2 A. 5 2 B. 2 3 3 C. 2 D. 2 3 3 或 2 10. 在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D− 中， 1AC 与平面 1A BD 相交于点 M，则下列结论一定成立的是（ ） A. 1 1 2 AM MC= B. 1A M BD⊥ C. AM BD⊥ D. MB MD= 11. 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模 型是函数 ( ) ( ) 1 sin 2 R 2 sinf xx x x= +  ，则下列结论正确的是（ ） A. ( )f x 的一个周期为π B. ( )f x 的最大值为 3 2 C. ( )f x 的图象关于直线 πx = 对称 D. ( )f x 在区间 0,2π 上有 3 个零点 12. 如图，圆 M 为 ABC 的外接圆， 4AB = ， 6AC = ，N 为边 BC 的中点，则 AN AM =（ ） A. 5 B. 10 C. 13 D. 26 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 函数 ( ) 1 3 log , 1 3 , 1x x x f x x   =    的值域为_ ． 14.已知数列{ }na 各项均为正数， 2 13a a= ， nS 为其前 n 项和.若{ }nS 是公差为 1 2 的等差数列，则 1a = na = . 15. 经过抛物线 2 4x y= 的焦点的直线与抛物线