回归基础模拟卷（五）-2023年新高考数学回归基础冲刺必刷模拟卷(新高考专用)

2023年高考数学回归基础模拟卷（五） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 2．在中，M，N分别是AB，AC的中点，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知三条直线，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（    ） A．个 B．2个 C．个 D．无数个 4．一个旋转体的正视图如图所示，上面部分是一个直径为2的半圆，下面部分是一个下底边长为4，上底边长和高均为2的等腰梯形，则该旋转体的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园．．．．．．”首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设且，，   数列的前项和为，则（    ）． A． B． C． D． 8．元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（    ）． A．32种 B．70种 C．90种 D．280种 二、多选题 9．若，是方程的两个虚数根，则（    ） A．的取值范围为 B．的共轭复数是 C． D．为纯虚数 10．下列说法正确的有（    ） A．若事件与事件互斥，则 B．若，，，则 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．这组数据的分位数为 11．已知函数与及其导函数与的定义域均为，是偶函数，的图象关于点对称，则（    ） A． B． C． D． 12．《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点P与定点的距离和它到定直线l：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（    ） A．动点P的轨迹方程为 B．直线：为成双直线 C．若直线与点P的轨迹相交于A，B两点，点M为点P的轨迹上不同于A，B的一点，且直线MA，MB的斜率分别为，，则 D．M点为P的轨迹上的任意一点，，∠FMQ＝60°，则面积为 三、填空题 13．已知，则__________. 14．写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数______. ①在上恒成立；②是偶函数；③. 15．在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则__________，四棱锥的外接球的表面积为__________. 16．在平面直角坐标系中，已知，是圆上的两个动点，O是坐标原点，且，则的最小值是______. 四、解答题 17．如图在平面四边形ABCD中，，，，． (1)求边BC； (2)若，求四边形ABCD的面积． 18．已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答． （条件①：；      条件②：；    条件③：.） 选择条件　　　　和　　　　　． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，并求数列的前项的和 19．中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体．该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．在如图所示的“曲池”中，平面，记弧AB、弧DC的长度分别为，，已知，，E为弧的中点． (1)证明：． (2)若，求直线CE与平面所成角的正弦值． 20．黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一，其鳞片金黄、体形梭长，尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称．为研究黄河鲤早期生长发育的规律，丰富黄河鲤早期养殖经验，某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象，从出卵开始持续观察20天，试验期间，每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长，取其均值作为第天的观测值（单位：），其中，．根据以往的统计资料，该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析，其中a，b，u为参数．基于这两个模型，绘制得到如下的散点图和残差图： (1)你认为哪个模型的拟合效果更好？分别结合散点图和残差图进行说明： (2)假定，且黄河鲤仔鱼的体长