云南省昭通市 永善县联考2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

2023年春季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学双向细目表 题号 题型 分值 知识点 1 单选题 3 最简二次根式 2 单选题 3 直角三角形的判定 3 单选题 3 平行四边形的性质 4 单选题 3 二次根式的运算 5 单选题 3 勾股定理在直角三角形中的应用 6 单选题 3 菱形、矩形、正方形的判定 7 单选题 3 二次根式的化简 8 单选题 3 方向角、勾股定理的应用 9 单选题 3 矩形的性质，等边三角形 10 单选题 3 二次根式的化简求值 11 单选题 3 菱形的性质菱形、勾股定理 12 单选题 3 折叠、勾股定理 13 填空题 3 二次根式有意义的条件 14 填空题 3 分解因式 15 填空题 3 勾股定理的应用 16 填空题 3 三角形的中位线定理 17 填空题 3 规律探究 18 填空题 3 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 19 解答题 8 二次根式的混合运算 20 解答题 6 二次根式的化简求值 21 解答题 6 菱形的判定与性质以及矩形的性质 22 解答题 7 勾股定理的应用 23 解答题 9 平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理；矩形的判定 24 解答题 10 利用转化思想求最值 ( 九年级数学试题卷 • 第 2 页 共 6 页 ) ( 九年级数学试题卷 • 第 3 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $2023年春季学期学生综合素养评价 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 答案 题号 答案 1 C 7 D 2 D 8 C 3 B 9 D 4 B 10 A 5 A 11 B 6 B 12 C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. ≥3 14.（x2 + 3）（x + 3）（x - 3） 15.等腰直角三角形 16. 14 17. xn +（-1）n·n2 18. 65 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.（本题满分8分，每小题4分） （1）（3 48 - 27 - 3 12）÷ 6 解：原式 =（12 3 - 3 3 - 6 3）÷ 6 ……2分 = 3 3 ÷ 6 ……3分 = 3 22 ……4分 （2） 13 × 3 3 + 8 - π0 +（ 1 2）-1 解：原式 = 33 × 3 3 + 2 2 - 1 + 2 ……7分 = 4 + 2 2 ……8分 20.（本题满分6分） 解：∵a = 3 + 2，b = 3 - 2， ∴a + b = 6，ab = 7. ……2分 则原式 = b2 + a2ab ……3分 =（b + a）2 - 2abab ……4分 = 62 - 147 ……5分 = 227 ． ……6分 21.（本题满分6分） 证明：∵CE∥BD，DE∥AC， 1分 ∴四边形DOCE是平行四边形， 2分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC = 12AC，OD = 1 2BD， ……3分 ∵AC = BD， ……4分 ∴OC = OD， ……5分 ∴四边形DOCE是菱形 ……6分 22.（本题满分7分） 解：过A作AD ⊥ BC交BC于点D. 在△ABC中，AB = 15，BC = 14，AC = 13， 设BD＝ x，则CD =BC - BD = 14 - x. ……1分 在Rt△ABD和Rt△ACD中， 由勾股定理得AD2 = AB2 - BD2 = 152 - x2， AD2 = AC2 - CD2 = 132 -（14 - x）2， ……2分 即152 - x2 = 132 -（14 - x）2， ……3分 解得 x = 9. ……4分 在Rt△ABD中，由勾股定理得AD = 12. ……5分 ∴S△ABC = 12BC·AD = 1 2× 14 × 12 = 84. ……7分 23.（本题满分9分） （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ……1分 ∵BE∥DF，BE = DF， ∴四边形BFDE是平行四边形。 ……2分 ∵DE ⊥ AB， ∴∠DEB = 90°， ……3分 ∴四边形BFDE是矩形； ……4分 （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠DFA = ∠FAB． ……5分 在Rt△BCF中，由勾股定理，得 BC = FC2 + FB2 = 32 + 42 = 5， ……6分 ∴AD = BC = DF = 5， ……7分 ∴