17.5 实践与探索（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.5　实践与探索》同步练习 （课时2 实践与探索(2)） 知识点1 一次函数与一元一次方程的关系 1. [2021贺州中考]直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为 (　　) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 2. [2022聊城期末]如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(3,2),则方程kx+b=2的解是 (　　) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 3. [2021襄阳期末]已知一次函数y=ax+b(a≠0,a,b是常数),x与y的部分对应值如下表: x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 那么关于x的方程ax+b=0的解是　　　　.  4. [2021抚顺中考]如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2x的解是　　　　.  5. 直线y=kx+b过点(-2 022,2 021),则关于x的方程kx+b-2 021=0的解是　　　　.  知识点2 一次函数与一元一次不等式的关系 6. [2022扬州中考]如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集为 (　　) A.x>-1　B.x<-1　C.x≥3　D.x≤-3 7. 如图,直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时,x的取值范围为(　　) A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 8. [2021福建中考]如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是 (　　) A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1 9. [2021南通崇川区期末]如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为　　　　.  10. [2022西宁中考]如图,直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1,2).当y1<y2时,x的取值范围是　　　　.  11. 画出一次函数y=2x-4的图象,并根据图象解决下列问题: (1)当-2≤x≤4时,求y的取值范围. (2)当x分别取什么值时,y<0,y=0,y>0? (3)当x取何值时,-4<y<2? 参考答案 1. C 2. C　 ∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(3,2),∴2=3k+b,∴x=3为方程2=kx+b的解. 3. x=1 4. x=1　根据题意,得2=2m,∴m=1,∴P点的坐标为(1,2),∴关于x的方程kx+b=2x的解是x=1. 5. x=-2 022 6. B　由题图可得,当y>3时,x<-1,所以kx+b>3的解集是x<-1. 7. A　解法一　由题意,将P(1,1)代入y=kx+b(k<0),可得k+b=1,∴k-1=-b,整理kx+b≥x得,(k-1)x+b≥0,∴-bx+b≥0,由题中图象可知b>0,∴x-1≤0,∴x≤1. 解法二　∵直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),直线y=x经过点P(1,1),∴两直线的交点为(1,1),在同一平面直角坐标系中画出两直线(图略),可得当kx+b≥x时,x≤1. 8. C　解法一　将直线y=kx+b向右平移一个单位,即可得到直线y=k(x-1)+b,该直线经过原点,故当k(x-1)+b>0时,x>0. 解法二　把(-1,0)代入y=kx+b,得-k+b=0,解得b=k,则k(x-1)+b>0可化为k(x-1)+k>0,因为k>0,所以x-1+1>0,即x>0. 9. -2<x<2　∵一次函数y=-x-2的图象过点P(n,-4),∴-4=-n-2,解得n=2,∴P(2,-4).又∵直线y=-x-2与x轴的交点是(-2,0),∴关于x的不等式组的解集为-2<x<2. 10. x<1 11. 解:直线y=2x-4与x轴的交点为(2,0),与y轴的交点为(0,-4),函数图象如图所示. (1)因为函数y=2x-4中,k=2>0,所以y随x的增大而增大. 当x=-2时,y=-8;当x=4时,y=4. 所以当-2≤x≤4时,对应的y的取值范围是-8≤y≤4. (2)由函数图象可得,当x<2时,y<0; 当x=2时,y=0;当x>2时,y>0. (3)因为k=2>0,所以y随x的增大而增大. 当y=-4时,x=0;当y=2时,x=3. 所以当-4<y<2时,对应的x的取值范围是0<x<3. 学科网（北京）股份有限公司 $