2023年安徽省芜湖市无为市中考三模数学试题

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 2022-2023 学年九年级中考模拟检测（二） 数学参考答案 一、选择题：(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C B C A B D C 二、填空题：(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11． )2)(2(4 nmnm  12． 1 13． 5 14． )1,1(  ， 13  ＜＜x （第一空 2 分，第二空 3 分） 三、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．解：解不等式①，得 5＜x ………………………3 分 解不等式②，得 3＜x ....................3 分 所以不等式组的解集为 5＜x ...................8 分 16. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．…………………....4 分 (2)如图，点 P即为所求．……………………8 分 （注：第（2）小题作图时若无关键点的连线，不得分，方法不唯一，酌情给分） 四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．(1) 2 17 6 69 22   …………………....2 分 (2) 2 11 6 3 22   nnn ）（ ……………………4 分 证明：左边= 2 32 6 )32(3 6 )3)(3( 6 )3( 22        nnnnnnnn 右边= 2 32 2 11  nn ∴左边=右边 ∴等式成立……………………6 分 (3)4850……………………8 分 18. 解：延长 FC交 AB于点 G ∵∠GAF=90°，∠AFC=30° ∴∠DGC=90°-∠AFC=60° ∵∠GDC=60° ∴△DGC是等边三角形 ∴DC=DG 在 Rt△DAE中，∠AED=60°，AE＝3 ∴AD=AE•tan60°=3 3 ∵AE＝3，EF＝8 ∴AF=AE+EF=11 在 Rt△AFG中 AG=AF•tan30°=11 × 3 3 = 11 3 3 ∴DC=DG=AG—AD=11 3 3 —3 3=2 3 3 ≈1.2 ∴灯管支架 CD的长度约为 1.2 米 ..................... 8 分 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19. 解：（1）由 在反比例函数 图象上，可知 2 ,6  nm ∴ 代入 bkxy            3 3 32 6 b k bk bk 解得 ∴ 一次函数解析式为 33  xy .....................5 分 （2）� <− 1或 0 < � <2.........................................10 分 20．(1)证明：∵AF是⊙O的切线 ∴∠DAF=90° ∴∠ADF+∠F=90° ∵AD是直径 ∴∠ABD=90° ∴∠CAB+∠AEB=90° ( 1 ) ( 3)， ， ， A m B n 6y x   )3,2(),6,1(  BA ∵点 B为 的中点 ∴∠ADB＝∠CAB ∴∠F＝∠AEB ∴AE=AF .........................................5 分 (2) 解：在 Rt△ADF中，AF=6，DF=10 ∴AE=AF=6 ∴ 5 24 AB 在 Rt△ADF中， 5 1822  ABAFBF ∴ 5 142  BFDFDE .................................10 分 六、(本题满分 12 分) 21．解：（1） a＝ 8 ，b＝ 8 . ...............................4 分 （2）七、八年级学生对知识掌握能够达到优秀的总人数为 7006050080500 0000  （人）...................................... 8 分 （3）把七年级获得 10 分的学生记为 A，八年级获得 10 分的学生记为B1, B2, B3 画树状图为： 开始 A B1 B2 B3 B1 B2 B3 A B2 B3 A B1 B3 A B1 B2 ....................................... 10 分 共有 12 种等可能的结果，被选中的二人恰好是七、八年级各一人的结果为 6 种...................11 分 所以被选中的二人恰好是七、八年级各一人的概率为 2 1 12