17.5 实践与探索（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.5　实践与探索》同步练习 （课时1 实践与探索(1)） 一、基础巩固 知识点1 一次函数与二元一次方程(组)的关系 1. [2022梧州中考]如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x,y的二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 2. 如图,直线l1,l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解? (　　) A. B. C. D. 3. 用图象法解方程组: 知识点2 利用一次函数的图象进行分析和决策 4. [2022渭南期中]甲、乙两辆摩托车分别从相距20 km的A,B两地同时出发,相向而行.如图所示,l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车距A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系,则下列说法错误的是 (　　) A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点 C.经过0.25 h两辆摩托车相遇 D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km 5. [2022达州期末]国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元.据市场调查知,每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0(元)、y1(元)与正常运营时间x(天)之间分别满足关系式:y0=ax(a≠0),y1=b+50x.如图所示.试根据图象解决下列问题: (1)每辆车改装前每天的燃料费a=　　　　元,每辆车的改装费b=　　　　元,正常运营　　　　天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;  (2)某出租车公司一次性改装了100辆出租车,则正常运营多少天后共节省燃料费40万元? 二、能力提升 1. 若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=(　　) A. B.2 C.-1 D.1 2. [2021重庆中考A卷]甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是 (　　) A.5 s时,两架无人机都上升了40 m B.10 s时,两架无人机的高度差为20 m C.乙无人机上升的速度为8 m/s D.10 s时,甲无人机距离地面的高度是60 m 3. [2022贵阳中考]在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示,小星根据图象得到如下结论:①在一次函数y=mx+n的图象中,y的值随着x值的增大而增大;②方程组的解为③方程mx+n=0的解为x=2;④当x=0时,ax+b=-1.其中结论正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4. [2022舟山一模]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是　　　　.  5. [2022郑州枫杨外国语学校月考]如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b). (1)求b,m的值,并结合图象求关于x,y的方程组的解; (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD的长为2,求a的值. 6. [2022通辽中考]为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个商店的优惠活动如下. 甲:所有商品按原价的8.5折出售. 乙:一次购买商品的总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折. 设需要购买体育用品的原价总额为x元,去甲商店购买实付y甲元,去乙商店购买实付y乙元,其函数图象如图所示. (1)分别求y甲,y乙关于x的函数表达式; (2)两图象交于点A,求点A的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算. 参考答案 一、基础巩固 1. B 2. A　由题图可知直线l2过点(2,3),(0,-1),直线l1过点(2,3),(0,1),因此直线l2的函数表达式为y=2x-1,直线l1的函数表达式为y=x+1,因此所求的二元一次方程组为 3. 解:画图如下. 由图象可知,方程组的解为 4. C 5. 解:(1)90　4 000　100 因为(100,9 000)在y0=ax的图象上,所以a=90.将点(0,4 000)代入y1=b+50x,解得b=4 000.由题图可得,正常运营100天后可以从节省的燃料费中收回改装成本. (2)由题图可得,改装前、后每天的燃料费分别为90元、50元,则100×(90-50)x=400 000+1