精品解析：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省杭州市萧山区 九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列等式正确的是（　　） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 2 如图， ，，相交于点若，，：（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 3. 两枚同样的硬币同时抛出，落地后一个正面朝上、一个反面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则的度数为（ ） A. 22度 B. 23度 C. 24度 D. 25度 5. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是直径，是弦．若＝（ ） A 40° B. 44° C. 45° D. 46° 7. 如图，已知，点D是边中点，且．若（ ） A 3 B. 4 C. D. 8. 已知二次函数，与的部分对应值为： x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 2 3 2 ？ … 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数图象从左到右上升 B. 抛物线开口向上 C. 方程的一个根在与之间 D. 当时， 9. 如图，经过的顶点C，与边分别交于点M，N，与边相切．若，则线段长度的最小值是（ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 10. 如图，在中，，点P在边上，，分别为的中点，连接．过点作的垂线，与分别交于，两点．连接，交于点．有以下判断：①；② 且； ③当时，的面积为；④的最大值为．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 某平台进行“天宫课堂”中国空间站全程直播．某一时刻观看人数达到人．用科学记数法表示______． 12. 因式分解：_______________________． 13. 若中，弦的长度是半径的倍，则弦所对圆周角的度数为______°． 14. 已知函数 点在函数图象上．当时，______． 15. 如图，在等腰中，，，在AC上，且，则______． 16. 已知二次函数，当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的取值范围是________． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请在图中作出绕点A逆时针方向旋转后得到的图形： （2）求点C运动到点所经过的路径的长（结果保留）． 18. 如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 19. 一个不透明布袋中有完全相同的四个小球，编号为1，2，3，4．甲和乙做游戏：从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后，不放回；再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，甲赢；若标号之和为偶数，则乙赢． （1）用画树状图或列表的方法，表示出两次取出编号的所有可能； （2）判断这个游戏是否公平，并说明理由． 20. 如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点A作的延长线于点，已知平分． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的半径和的长． 21. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=， （1）求∠B 的度数和 AB 的长． （2）求 tan∠CDB 的值． 22. 已知二次函数是常数，且的图象过点． （1）试判断点是否也在该函数的图象上，并说明理由． （2）若该二次函数的图象与轴只有一个交点，求该函数的表达式． （3）已知二次函数图象过和两点，且当时，始终都有，求的取值范围． 23. （1）如图1，在△ABC中，，CD平分，交AB于点D，//，交BC于点E． ①若，，求BC的长； ②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． （2）如图2，和是△ABC的2个外角，，CD平分，交AB的延长线于点D，//，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为，△CDE的面积为，△BDE的面积为．若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年浙江省杭州市萧山区 九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列等式正确的是（　　） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【详解】解：（）2=3，A正确,符合题