云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

书 数学Ｓ·第１页（共４页） 数学Ｓ·第２页（共４页） 秘密★启用前　 绥江一中 ２０２１年春季学期高一年级期末考试 数 　 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４ 页． 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 满分１５０分，考试用时１２０分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分． 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １． 复数ｚ＝ １＋３ｉ １＋ｉ 的虚部是 Ａ． －１ Ｂ． ｉ Ｃ． １ Ｄ． ２ ２． 甲、乙两人下象棋，赢了得３分，平局得１分，输了得０分，共下三局． 用ξ表示甲的得分，则｛ξ＝ ３｝表示 Ａ． 甲赢三局 Ｂ． 甲赢一局 Ｃ． 甲、乙平局三次 Ｄ． 甲赢一局或甲、乙平局三次 ３． 某医院治疗一种疾病的治愈率为１ ５ ，前４个病人都未治愈，则第５个病人的治愈率为 Ａ． １ Ｂ． ４ ５ Ｃ． ０ Ｄ． １ ５ ４． 碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图１，近似圆柱形碌碡的轴固定 在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动． 若人或动物推动木 　 图１ 柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了３圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半 径与其高之比为 Ａ． １ ∶ ２ Ｂ． １ ∶ ３ Ｃ． １ ∶ ４ Ｄ． ２ ∶ ３ ５． 已知１００个数据的第７５百分位数是９ ３，则下列说法正确的是 Ａ． 这１００个数据中一定有７５个数小于或等于９ ３ Ｂ． 把这１００个数据从小到大排列后，９ ３是第７５个数据 Ｃ． 把这１００个数据从小到大排列后，９ ３是第７５个数据和第７６个数据的平均数 Ｄ． 把这１００个数据从小到大排列后，９ ３是第７５个数据和第７４个数据的平均数 ６． 在△ＡＢＣ中，点Ｍ为ＡＣ上的点，且ＭＣ→ ＝ ２ＡＭ→ ，若ＢＭ→ ＝λＢＡ→ ＋μＢＣ→ ，则λ－μ的值是 Ａ． １ ３ Ｂ． １ ２ Ｃ． １ Ｄ． ２ ３ ７． 一组数据的平均数为ｘ－，方差为ｓ２，将这组数据的每个数都乘以ａ（ａ＞０）得到一组新数据，则下列说法正确 的是 Ａ． 这组新数据的平均数为ｘ－ Ｂ． 这组新数据的平均数为ａ＋ｘ－ Ｃ． 这组新数据的方差为ａｓ２ Ｄ． 这组新数据的标准差为ａｓ ８． 在△ＡＢＣ中，若３ｂ＝ 槡２ ３ ａｓｉｎＢ，ｃｏｓＡ＝ｃｏｓＣ，则△ＡＢＣ形状为 Ａ． 等边三角形 Ｂ． 等腰三角形 Ｃ． 直角三角形 Ｄ． 等腰直角三角形 ９． 已知两个非零向量ｂ→与ａ→的夹角为６０°，且ａ→ ＝ ２， ２ａ→－ｂ→ ＝ 槡４ ３，则ｂ → ＝ Ａ． ８ Ｂ． ６ Ｃ． ４ Ｄ． ２ １０． 在三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１中，Ｄ为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若Ａ１Ｃ∥平面ＢＣ１Ｄ，则Ｄ为 Ａ． 棱ＡＢ的中点 Ｂ． 棱ＡＡ１的中点 Ｃ． 棱ＢＣ的中点 Ｄ． 棱Ａ１Ｂ１的中点 １１． 如图２，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｐ为线段Ａ１Ｂ上的动点（不含端点），则下列结论不正确的为 　 图２ Ａ． 平面ＣＢＰ⊥平面ＢＢ１Ｐ Ｂ． ＡＰ⊥平面ＣＰＤ１ Ｃ． ＡＰ⊥ＢＣ Ｄ． ＡＰ∥平面ＤＤ１Ｃ１Ｃ １２． 在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，下列结论正确的是 Ａ． 若ｂ２＋ｃ２－ａ２＞０，则△ＡＢＣ为锐角三角形 Ｂ． 若△ＡＢＣ为锐角三角形，有Ａ＋Ｂ＞π２，则ｓｉｎＡ＞ｃｏｓＢ Ｃ． 若ａ＝ ８，ｃ＝ １０，Ｂ＝ ６０°，则符合条件的△ＡＢＣ有两个 Ｄ． 若ａｃｏｓＡ＝ ｂｃｏｓＢ，则△ＡＢＣ为等腰三角形 数学Ｓ·第３页（共４页） 数学Ｓ·第４页（共４页） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． 为了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、美国人、英国人组成的总体中用分层抽样的方法抽取一 个容量为ｍ的样本进行分析，若总体中的中国人有４００人，美国人有３００人，英国人有３００人，且所抽取 的样本中，中国比美国人多１０人，则样本容量ｍ＝ 　 　 　 　 　 　 ． １４． 甲、乙两人进行一对一投篮比赛． 甲和乙每次投篮命中的概率分别是１ ３ ， １ ５ ，每人每次投篮互不影响． 若 某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮． 已知两