2023年陕西省西安铁一滨河学校中考第七次模考数学试题

2022-2023-2单元学情调查（七）九年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. ﹣的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（ ） A. 双 B. 减 C. 全 D. 实 3. 如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　） A. 76° B. 104° C. 130° D. 140° 4. 如图，D是内一点，，E、F、G、H分别是中点，添加下列那个条件，能使得四边形成为正方形（） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，，平分交于点点，分别是，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 8. 已知点、、在二次函数的图象，且C为抛物线的顶点．若，则n的取值范围是（　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分） 9. 观察有理数a、b、c在数轴上位置并比较大小：______0． 10. 用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______． 11. 一个正多边形每一个中心角都为40°，则这个正多边形共有______条对角线． 12. 已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为，点C坐标为，点B为线段上一个动点，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出解答过程） 14 计算： 15. 解一元二次方程：． 16. 解分式方程：． 17. 尺规作图：如图，在中，，在射线上求作一点M，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 19. 如图，在平面直角坐标系中已作出的位似图形． （1）在图中标出与的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标； （2）若以点为位似中心，请在图中给定的网格内画出的位似图形，且与的位似比为2∶1． 20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______，中位数为______分； （2）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 21. 如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 22. 如图，小超想要测量窗外路灯的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点落在地板处、窗户的最低点落在地板是处，小超测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，.请根据以上测量数据，求窗外的路灯的高度. 23. 函数的表达式各有不同，形如 叫分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，对这个函数的图象和性质进行探究，请按要求解答问题： （1）绘制函数图象 ①列表：下面是x与y的几组对应值，其中m= n= x -3 -1 0 1 3 4 … m 1 2 3 2 n … ②描点：根据表中的数据描点（-3，m）和（3，n）； ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象； （2）探究函数性质 根据函数图象写函数两条性质： ① ② （3）函数图象和性质运用 若 ，则x的取值范围是 24. 如图，为的外接圆，为直径，的角平分线交于点，过点作的切线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P，抛