2023年陕西师范大学附属中学中考六模数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度初三年级 第六次适应性训练数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. －5 C. 5 D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“恋”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若与互补，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是线段的黄金分割点，即，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. （﹣2x2）3＝_____． 9. 正八边形的中心角的度数是 _____°． 10. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为______． 11. 如图，将一个正三角形分为4个全等的小正三角形，挖去中间的一个小三角形，称为一次操作；再对剩下的3个小正三角形分别重复上面的操作，这样下去，就能得到越来越多的小正三角形，这个最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的．那么至少连续经过______次这样的操作，得到的小正三角形就能超过50个． 12. 点，，均在反比例函数的图象上，若，则______（填“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，菱形的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心处，此时直角的两边分别交边，丁点，，当时，的长为2，则的长是______． 三、解答题（共14小题，计81分，解答题应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式： 16 解方程：． 17. 如图，在四边形中，为对角线，，请用尺规在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，延长至，使得，连接，再延长至，使得，连接．求证：． 19. 以井测绳．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绅子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度． 20. 如图，在平面直角坐标系中，若的顶点，，，的坐标分别为，，，，求的值及的面积． 21. 当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌洗匀后正面朝下放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由． 22. 某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据设计要求对每个作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． A．甲、乙两个作品得分折线图： B．丙作品得分：10，10，10，9，9，8，4，9，8，10 C．甲、乙、丙三个作品得分统计表： 作品 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 9 乙 10和9 丙 9 10 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______； （2）求表格中的值； （3）在参加比赛作品中，如果某作品得分的10个数据的方差越小．则认为评委对该作品的评价越一致．据此推断：评委对______的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）． 23. 如图是某景区的观光扶梯建设示意图，其中、为两段扶梯，为平台，为水平地面，扶梯和平台形成的为135°，段的坡角为30°（即），段扶梯长20米，到的距离为30米．求段扶梯的长度． 24. 我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砒到秤纽的水平距离，得出秤钧上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤䃂到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钧所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表为若干次称重时所记录的一些数据． 1 2 4 7 （1）在上表，的数据中，有一对数据记录错误．在图2中已描出表中数据对应的点，观察后可判断错误的一对数据是______（用坐标表示）； （2）求与函数解析