2023年西安高新逸翠园中学九中考年级第11次模考数学试题

西安高新逸翠园中学2022－2023学年度第二学期 九年级第十一次大练习数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（　　） A. 2×10﹣5 B. 0.2×10﹣4 C. 2×10﹣3 D. 2×105 3. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 4. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，.添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，平分交于点，在上找一点，连接，使，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 直线关于x轴对称后，与y轴交点为，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. －2 D. －1 7. 如图，已知在中，，且，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（ ） A 3 B. 2 C. 2或 D. 2或3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10. 一个正多边形的中心角为，则从该正多边形的一个顶点出发共有条______对角线． 11. 若，是方程的两个实数根，则的值为______． 12. 如图，将斜边长为2的等腰直角三角板（△ABP）放在平面直角坐标系中，令直角顶点P在反比例函数（x＞0）图象上，边PA与x轴垂直．若坐标原点O恰好为△ABP的内心，则k的值为_____． 13. 如图， 的半径为 2， 为圆上一动弦，以 为边作正方形，求的最大值_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 求不等式的非正整数解的积． 16. 先化简，再求代数式的值，其中． 17. 如图，已知⊙O，请作出⊙O一个圆周角，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，，，点E在边BC上，且． 求证：． 19. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 20. 如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为和，转盘可以自由转动． （1）转动一次转盘，求指针落在红色扇形内的概率； （2）转动两次转盘，利用树状图或者列表法分析指针两次都落在蓝色扇形内的概率． 21. 近几年人们的购物方式发生了很大的改变，支付方式也日益增多，某数学兴趣小组就此问题在本地区随机调查了500人，并根据调查结果在此处键入公式．绘制了统计图： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）求在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数； （3）若该地区有40万人口，请估计会有多少人在网络购物时选择微信支付？ 22. 如图，为测量某建筑物高度，小刚采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的C点出发，沿斜坡行走米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至E点处，在E点测得该建筑物顶端A的仰角为，建筑物底端B的俯角为，点在同一平面内，斜坡CD的坡度．请根据小刚的测量数据，计算出建筑物AB的高度．（结果要求精确到个位，参考数据：） 23. 国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表： 车型 纯电动汽车A（续航600千米） 插电混动汽车B 进价（万元/辆） 25 12 售价（万元/辆） 28 16 新能源积分（分/辆） 8 2 购进数量（辆） x y （1）2月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，设购进A、B型号的车分别为x，y辆，则x，y分别为多少？ （2）因汽车供不应求，该“4S”店3月份决定购进A，B两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于280分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴，那么3月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴） 24. 如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，． （1）求此抛物线的解析式及对称轴； （2）取点，连接，在第四象限内的抛物线上是否存在