第3章图形的平移与旋转　课后辅导训练题　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 课后辅导训练题（附答案） 一．平移的定义和性质 1．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5 2．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm 3．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为　 　cm2． 二．平移作图 4．如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）在网格中画出△ABC的AB边上的中线CD； （2）在网格中画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （3）图中AC与A1C1的关系是　 　； （4）请在网格图中标出能使S△ABP＝S△ABC的格点P（点P与点C不重合），至少两个． 5．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中， （1）请写出三角形ABC各顶点的坐标； （2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标，并在坐标系中画出平移后的三角形； （3）求出三角形ABC的面积． 6．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标； （2）求出△COA1的面积． 三．旋转的定义与性质 7．已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：△BAP≌△CAQ． （2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　 　cm． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　 　． 四．旋转作图 10．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出以C1为旋转中心，将△A1B1C1顺时针旋转90°后的△A2B2C1； （3）连接A1A2，则△C1A1A2是　 　三角形，并直接写出△C1A1A2的面积． 11．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）． （1）将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A1B1C1； （2）作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2B2C2； （3）连接A2B1，则△A2B2B1的面积为　 　． 12．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， （1）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （2）点C2的坐标是：　 　． 五．培优训练 13．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°． （1）求∠ADC的大小； （2）若∠BDC＝7°，BD＝3，CD＝5，求AD的长． 14．如图1，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H． （1）求出∠ACE的度数； （2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由； （3）若将△CDE绕C点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由． 15．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转60°，得到△CQB． （1）求点P与点Q之间的距离； （2）求∠BPC的度数； （3）求△ABC的面积． 16．已知△ABC为等边三角形． （1）如图，P为△ABC外一点，∠BPC＝120°，连接PA，PB，PC，求证：PB+PC＝PA； （2）如图，P为△ABC内一点，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠APB的度数． 17．△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE． （1）如图①，当点B、C、D在同一条直线上时，则∠BCE＝　 　度； （2）将图①