福建省泉州市南安市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象中值随值的增大而增大，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 5. 下列分式中，是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数解析式正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 年月，教育部发布义务教育劳动课程标准年版，其中根据不同学段制定了相应的学段目标，某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖千克土豆与乙班挖千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比乙班多挖千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 任意写出一个正比例函数：______ ． 12. 点在轴上，则        ． 13. 分式和的最简公分母是______． 14. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是______ ． 15. 若关于的方程有增根，则 ______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上点不与点、重合，满足当为等腰三角形时，点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 一次函数的图象经过点． 求这个一次函数的表达式； 当为何值时，？ 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． 求关于的函数解析式． 变化蜡烛和小孔之前的距离，某一时刻像高为，请回答蜡烛是怎样移动的？ 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求反比例函数的解析式和点的坐标； 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 22. 本小题分 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明：先出发去学校，走了一段路后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校，如图所示是他们从家到学校已走的路程米与小明离家时间分钟之间的对应关系，根据图象回答下列问题： 请直接写出小明家到学校的路程是多少米？小明停下吃早餐用了几分钟？小华比小明早到校几分钟？ 学校规定学生早上：之前到校，小明吃完早餐后如果还按原来走路的速度到学校，是否会迟到？并说明理由． 23. 本小题分 年，中国元素闪耀卡塔尔世界杯，特别是中国承建的大型基建项目卢赛尔体育场，是目前全球技术最先进的世界杯主场馆它的整体外形呈马鞍状，外幕墙是铜色圆形玻璃，配上内部灯光，使得它在夜间格外璀璨，像极了沙漠中的一只“金碗”该外幕墙的搭建由甲、乙两个工程队联合承揽若两队一起搭建了个月后，剩下的部分由甲队单独搭建，则还需个月． 若甲队单独搭建需要个月，乙队单独搭建需要多少时间？ 若甲队单独搭建的时间为个月甲、乙两队谁的施工速度快？为什么？ 24. 本小题分 先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程的解为，； 方程的解为，； 方程的解为，； 观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是______； 根据上面的规律，猜想关于的方程的