四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题

江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（理）试题 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 命题 “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若z满足，则（ ）． A. 10 B. C. 20 D. 4 已知函数​，则​（ ） A ​ B. 1 C. ​ D. 5 5. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“关于x的不等式对任意实数x恒成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的单调递增区间为（ ） A. () B. (1，+) C. (1，1) D. (0，1) 8. 已知一个圆柱形空杯，其底面直径为，高为，现向杯中注入溶液，已知注入溶液的体积（单位：）关于时间（单位：）的函数为，不考虑注液过程中溶液的流失，则当时杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表： x －1 0 2 4 5 f（x） 3 1 2.5 1 3 f（x）的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论： ①f（x）在区间[－1，0]上单调递增； ②f（x）有2个极大值点； ③f（x）的值域为[1，3]； ④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 已知命题函数的最小值为；命题在中，角、、的对边分别为、、，则“”是“”的充要条件.则下列命题为真命题的是（ ） A B. C. D. 11. 若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数有两个极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________． 14. 已知复数满足，则的最大值为__________． 15. 已知函数．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为__________． 16. 已知函数，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 复数. （Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数； （Ⅱ）若m=2，计算复数． 18. 设集合，集合． （1）已知p：，若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19. 已知函数 （1）求，，； （2）求曲线在点处的切线方程； （3）求函数的极值． 20. 已知：方程表示圆：：方程表示焦点在轴上的椭圆． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真，为假，求实数a的取值范围． 21. 已知函数在时有极值0． （1）求m，n的值； （2）求的单调区间． 22 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若有两个极值点，，且，求的取值范围. 江油中学2021级高二下期第一阶段考试 数学（理）试题 一、单选题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3）极小值，无极大值 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）单调减区间为，单调增区间为. 【22题答案】 【答案】（1）答案见详解 （2） 第1页/共1页 $$