第四章 因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第四章因式分解（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对多项式进行因式分解，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 4．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，用上述方法产生的密码不可能是（  　） A．503070 B．507030 C．307040 D．703050 5．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有　　　　（　　）. 　（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1； 　（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是 A．(4-x)cm B．(x-4)cm C．(16-4x)cm D．(4x-16)cm 7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A．ab ac d a b c d B． x 2 x 2 x2 4 C．6ab 2a 3b D．x2 8x 16 x 42 8．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 9．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A．（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2 C．a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D．a2﹣5a＝a2（1﹣） 10．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．a（x+y）＝ax+ay B．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c） C．15x5＝3x2•x5 D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 11．小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．抗疫胜利 B．抗疫必胜 C．我必胜利 D．我必抗疫 12．把多项式因式分解，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若可用完全平方公式法进行因式分解，则m=____． 14．将9（a+b）2－64（a－b）2分解因式为____________. 15．若，则的值是___________． 16．现定义一种新运算：a*b＝(a＋b)(a－b)，其中a，b为有理数，则a*b＋(b－a)*b＝________. 17．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________． 18．若，则多项式的值是________． 19．用分解因式的方法简便计算：13.7×+19.8×-2.5×=_________ 20．因式分解： __________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 22．把下列各式因式分解. （1）2x24xy2y2 （2）m2mnnm （3）x2x41 （4） 23．分解因式： （1）3x2－6x （2）a3－4ab2 （3）(a2+4)2－16a2 （4）(a+2)(a－2)+3a 24．仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得， 则， 解得 ∴另一个因式为的值为． 仿照以上方法解答问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值； （2）若二次三项式可分解为，求的值； （3）若二次三项式可分解为，求的值． 25．（1）分解因式　　（直接写出结果）；若是整数，则一定能被一个常数整除，这个常数的最大值是　　． （2）阅读，并解决问题： 分解因式 解：设，则原式 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解： ① ② 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B 11．B 12．D 13．±4 14．（11a－5