2023年陕西省西安市铁一中学中考六模数学试题

2022—2023—2综合评价*数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共7小题，每题3分，共计21分） 1. 计算：（ ） A. 1 B. C. 4 D. 2. 据统计，2023年西安曲江新区大年初一累计游客量突破40万人次，其中40万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下面几何体中，无曲面的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图， ，平分交于点．若，则（ ） A B. C. D. 5. 直线关于轴对称后得到直线（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，，是边上点，沿折叠，点恰好落在上的点，那么的度数是（ ） A B. C. D. 7. 关于抛物线下列说法正确的是（ ） ①开口向上；②与坐标轴有3个交点；③一定过点；④顶点一定不第二象限 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 8. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 9. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 10. 已知三阶幻方中的9个数满足每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等，如果一个三阶幻方中填入的是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，则这个幻方正中间的数字是______． 11. 如图，四边形中，，，于点，且四边形的面积为18，则______． 12. 已知反比例函数的图象上有两点，，则______． 13. 如图，已知扇形，且，点、分别在弧、半径上，且，，，则扇形的周长是______． 三、解答题（共14小题，共计81分） 14. 计算： 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 解关于的不等式组： 17. 如图，用8块形状、大小完全相同的矩形地砖拼成一块长方形地面，且，地砖的拼放方式如图，求每块地砖的长与宽． 18. 如图，已知三角形，，，在上求作一点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，，垂足为，，垂足为，，与相交于点．求证：． 20. 如图，已知直角的周长为，且斜边，求的面积． 21. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明随机从口袋中摸取一个小球，记录摸到小球的标号后放回，再从中摸取一个小球，又放回．小明摸取了60次，结果统计如下： 标号 1 2 3 4 次数 16 14 20 10 （1）上述试验中，小明摸取到“3”号小球的频率是______；小明摸一次小球，摸到“3”号小球的概率是_____． （2）若小明一次在袋中摸出两个小球，求小明摸出两个小球标号的和为5的概率． 22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： 图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它 144 0.06 （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求表中A，B的值． （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 23. 如图，是一个路灯杆，在灯光下，小明在处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米，已知小明的身高为米，求路灯的高． 24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？ 25. 如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 26. 初中阶段我们学习了一次函数、反比例函数、二次函数，已知自变量的部分取值和对应函数值如下表： … 0 1 2 3 … … 3 0 … （1）请根据上表数据求出函数表达式． （2）点、是上述函数图象上互不重合的两点．已知点、的横坐标分别是、，点与点关于直线对称，求． 27. 综合与实践：（1）如图（1），有一块三角形材料，准备裁剪成一个面积最大的圆形，已知，，，求裁剪出的最大圆形面积． （2）如图（2），市政部门准备把一块四边形区域改造成公园，计划在主干道上确定大门的位置，且在与另外两个小门、连接而成的三角形区域内设计一