2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学七模试卷　

2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学七模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是(    ) A. 双 B. 减 C. 全 D. 实 3. 如图，点为内一点，过点的线段分别交，于点，，且，分别在，的垂直平分线上若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是内一点，，、、、分别是、、、的中点，添加下列那个条件，能使得四边形成为正方形(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，，平分交于点，点、分别是、的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，、是的弦，且，与交于点，连接，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 已知点、、在二次函数的图象上，且为抛物线的顶点，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 观察有理数、、在数轴上的位置并比较大小： ______ 10. 用“”定义新运算：对于任意有理数、，当时，都有；当时，都有，那么 ______ ． 11. 一个正多边形每一个中心角都为，则这个正多边形共有______条对角线． 12. 已知点，在反比例函数为常数的图象上，且，则的取值范围是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点为线段上一个动点，则的最小值为______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 如图，小超想要测量窗外的路灯的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，经过窗户的最高点的灯光落在地板处，经过窗户的最低点的灯光落在地板处，小超测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，请根据以上测量数据，求窗外的路灯的高度． 四、解答题（本大题共10小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解一元二次方程：． 18. 本小题分 尺规作图：如图，在中，，在射线上求作一点，使得不写作法，保留作图痕迹 19. 本小题分 列方程解应用题． 某家具厂有名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工个桌面或个桌腿分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 20. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中已作出的位似图形． 在图中标出与的位似中心点的位置，并写出点的坐标； 若以点为位似中心，请在图中给定的网格内画出的位似图形，且与的位似比为：． 21. 本小题分 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分满分为分，根据获取的样本数据，制作了如图的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题： 本次随机抽查的学生人数为______ ，在图中，“”的描述应为“分”，其中的值为______ ，中位数为______ ； 若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 22. 本小题分 如图：电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光． 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是________； 任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率． 23. 本小题分 函数的表达式各有不同，形如叫分段函数． 下面我们参照学习函数的过程与方法，对这个函数的图象和性质进行探究，请按要求解答问题： 绘制函数图象 列表：下面是与的几组对应值，其中______，______． 描点：根据表中的数据描点和； 连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象； 探究函数性质 根据函数图象写函数两条性质： ______； ______． 函数图象和性质的运用 若，则的取值范围是______． 24. 本小题分 如图，为的外接圆，为直径，的角平分线交于点，过点作的切线，交的延长线于点． 求证：； 若，，求的半径． 25. 本小题分 如图，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，与轴交于点，顶点为，抛物线的对称轴与轴交于点，且． 求抛物线的表达式； 矩形的边在轴负半轴上，边在第二象限，，，将矩形沿轴正方向