2023年陕西省西安高新唐南中学中考五模数学试题

2023届初中学业水平考试模拟（五）考试试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（　　） A 6℃ B. 2℃ C. ℃ D. ℃ 2. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 在▱ABCD中，下列判断不正确的是（　　） A. 若AB＝BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是矩形 C. 若AC平分∠BAD，则▱ABCD是菱形 D. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 5. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象所经过的象限是（ ） A. 一、二、四 B. 一、二、三 C. 一、三、四 D. 二、三、四 6. 如图，在中，，于点D，且，于点E，连接，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 7. 如图，内接于，，，点在上，连接、，与交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则抛物线上的点在抛物线上的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，0，中，最小一个数是________． 10. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 11. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外，被称为“唐图”.如图是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，点是正方形的中心，点为的中点，该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______． 12. 已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则________． 13. 如图，矩形中，，，点、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：． 16. 先化简，再求值：，其中. 17. 如图，在中，，．请用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知：如图，是上一点，，，．求证：． 19. 为丰富学生的课余生活，某中学计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元；买10个篮球和20个足球需要3100元．求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？ 20. 如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字2．小丽和小华玩游戏，规则如下：小丽自由转动转盘，小华自由转动转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽获胜；如果和为奇数，则小华获胜．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘．） （1）小丽转动转盘，转盘停止后指针指向数字3的概率是________； （2）请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 21. 如图①，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往于丝路中途的中外混合的骆驼商旅，已成为西安著名的城市标志之一．为了测量群雕某处的高度，小明和晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量．测量过程如下：如图②，首先，小明在处放置了一面平面镜，然后沿后退，当小明蹲在点处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端的像，此时小明的眼睛到地面的距离米，米；然后小明在处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点、小明头顶和顶端重合，测得小明的身高米，米，，，点、、、在同一条水平线上，点在上，请你求出该处雕塑的高．（平面镜的大小、厚度忽略不计，晓璐眼睛贴地观察时眼睛到地面的距离忽略不计） 22. 2023年全国两会是中共二十大闭幕后又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应，为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计图表（不完整）． 调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表 人数（人） 3 4 8 阅读关于两会文章篇数 12篇 13篇 15篇 18篇 调查学生某一周阅读关于两会文章篇数扇形图 请你根据图表中提供的信息解答下列问题