精品解析：2023年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷

2023年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，绝对值最小的数是(　　) A. B. 2 C. 1 D. 0 2. 如图，直线，是等边三角形，已知，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算：①；②；③；④，其中结果正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 5. 如图所示，已知，EF平分∠CEG，若，则∠GFE的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一个三角形纸片，点D、E分别是边上的中点，为阴影部分．现有一蚂蚁在纸片上任意爬行，并随机停留在某处，则蚂蚁停在阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 8. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若的面积为，则函数的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 分解因式：______． 10. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________． 12. 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____. 13. 如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②；③（m为常数）；④；⑤和时函数值相等；⑥若，，在该函数图象上，则，其中错误的结论是________填序号． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，中，已知与互余，请用尺规作图法在边求作一点D，使得． 18. 如图，在平行四边形中，交于点O，且，的平分线交于点E． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求的长． 19. 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点O的中心对称图形，并写出点B的对应点的坐标． （2）画出将绕原点O逆时针方向旋转后的图形． 20. 复习完一次函数后，数学小组在老师的带领下进行如下的游戏，用四张完全相同的卡片，正面分别写上2，3，4，5四个数字，洗匀后背面朝上放置在桌面上，选一位同学先从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的横坐标x，将卡片背面朝上放回后洗匀，再选一位同学从中随机取出一张卡片，记下正面的数字后作为点M的纵坐标y． （1）用列表法或画树状图求点所有可能出现的结果； （2）求点落在直线上的概率． 21. 如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小宇同学在A处观测对岸点C，测得，小英同学在距点A处60米远的B点测得，请根据这些数据算出河宽精确到米，，． 22. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，点，B是线段AD的中点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）①求△COD的面积； ②当时，直接写出自变量x的取值范围． 23. 为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图. （1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是______； （2）请把图2（条形统计图）补充完整： （3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为______. （4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用表示）和2位女生（分别用表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率. 24. 如图，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，． （1）求证：直线AD为的切线； （2）