2023年中考数学专项提升复习：二次函数

2023年中考数学专项提升复习：二次函数 一、单选题 1．小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度 与旋转时 之间的关系可以近似地用 来刻画.如图记录了该摩天轮旋转时 和离地面高度 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（　　） A． B． C． D． 2．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=-（x-1）2-3 B．y=-（x+1）2-3 C．y=-（x-1）2+3 D．y=-（x+1）2+3 3．某商店9月份的销售额为a万元，在10月份与11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么下列11月份此商店的销售额正确是（　　） A．a（1 + x%） B．（1 + x%）2 C．a（x%）2 D．a（1 + x%）2 4．二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是( ) A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 5．在平面直角坐标系中，已知 ，函数 的图象与 轴有 个交点，函数 的图象与 轴有 个交点，则 与 的数量关系是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 6．在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（　　） A． 的最小值为1 B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 C．当 时， 的值随 值的增大而增大，当 时， 的值随 值的增大而减小 D．它的图象可以由 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 7．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x2+x+．则他将铅球推出的距离是（　　）m． A．8 B．9 C．10 D．11 9．将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点M是抛物线y=ax2（x＞0）上的任意一点，MA⊥x轴于点A，MB⊥y轴于点B，连接AB，交抛物线于点P，则 的值是（　　） A． B． C． D． 11．二次函数 时，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1，有最小值-2 B．有最大值2，有最小值-2 C．有最大值1，有最小值-1 D．有最大值2，有最小值1 12．已知抛物线 ，如图所示，下列命题：① ；②对称轴为直线 ；③抛物线经过 ， 两点，则 ；④顶点坐标是（ ，其中真命题的概率是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 13．已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③； ④； ⑤，其中正确的有是　 　． 14．已知抛物线的顶点为P，与x轴相交于M，N两点（点M在点N左侧），平移此抛物线，使点P平移后的对应点落在x轴上，点M平移后的对应点落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为　 　． 15．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第16秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第　 　秒． 16．已知二次函数y=x2-4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为-1，则a的取值范围是　 　。 17．二次函数y=ax2﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为　 　. 18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 上一点，且在 轴上方，则△BCD面积的最大值为　 　. 三、综合题 19．嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为 ，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为 ，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线 上． （1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标； （2）嘉嘉和琪琪从2、3、4中各选一个数字输入，得到两个不同的点，求两个点都在 轴下方的概率． 20．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y