精品解析：2023年江西省上饶市婺源县中考一模数学试题

2023届毕业生素养监测 数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 5. 一个多边形内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 6. 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 菱形 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 8. 已知，，则______． 9. 根据有关部门测算，2023年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示______________． 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______________. 11. 如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形中，，，D为的中点，P为边上一点，若是以为腰的等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为______________. 三、解答题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分. 13. 计算及解方程： （1）计算： （2）解方程： 14. 先化简，再求值：，其中 15. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 16. 请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）如图1是以格点O为圆心，为直径的圆，在上找出一点P，使； （2）如图2是以格点O为圆心的圆，在弦上找出一点P．使． 17. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品购买了做为奖品三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图． 请根据图所示发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额． 四、本大题共3个小题，每小题8分共24分. 18. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 满意程度 频数（人） 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； （3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标是，连接OB．已知，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，求的面积． 20. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，） （1）连结，求线段的长． （2）求点A，B之间的距离． 五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分. 21. 如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P． （1）求证：PD是的切线； （2）求证：∽； （3）若，，求点O到AD的距离． 22. 我们给出如下定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图，，则四边形为等邻角