精品解析：四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题

隆昌市知行中学2022—2023学年度 第一学期第二次月考初中七年级数学试题 本试卷三个大题共21个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1. 的相反数的倒数是(　　) A. B. C. D. 2. 在，，，0，，这些数中，负数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A +(-3)与 -3 B. +（+3）与 -3 C. -（-3)与 3 D. 3 与 +（+3） 5. 数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　） A. 1 B. 5 C. 1或﹣5 D. 1或5 6. 把式子写成省略括号和加号的形式是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的值是（ ） A. -9或-1 B. -9或1 C. 9或-1 D. 9或1 8. 已知有理数a，b在数轴上表示点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. b－a＞0 D. a·b＞0 9. 规定一种新运算：，如，则等于（ ） A. －16 B. －12 C. 4 D. 12 10. 当x=-2时，式子的值为16，当x＝－1时，这个式子的值为（ ） A. 2 B. 9 C. 21 D. 3 11. 若干个数，第一个数记为，规定运算：，，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 3 12. 有理数a，b，c满足，且，，那么的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或－2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 单项式的系数是_______，次数是__________； 14. 若，则_____． 15. 按如图的程序计算，若开始输入x的值为2，则最后输出的结果是_________； 16. 用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第2021个图案有________张白色纸片． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算下列各题 （1） ； （2）； （3）； （4）． 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 19. 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站、下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数． 停靠 站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点 站 上下车 人数 0 0 （1）中间第4站上车人数是________人，下车人数是________人； （2）中间的6个站中，第_____站没有人上车，第______站没有人下车； （3）中间第2站开车时车上人数是_____人，第5站停车时车上人数是_____人； 20. 某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元． （1）用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ （2）如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 21. 阅读下列材料： ①＝1﹣，＝﹣，＝﹣… ②＝×（1﹣），，（_______）… ③，，… 根据你发现的规律，解决下列问题： （1）写出①组中第5个等式； （2）写出①组中第n个等式，并证明； （3）计算：…+． 22. 探究活动： 【阅读】 我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 （1）数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是_____，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是_____；数轴上两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝__________． （2）数轴上表示-2和x的两点A、B之间的距离是__________，如果AB＝3，那么x的值为__________． （3）若|x-2|+|x+3|=7，试求x的值； （