浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题

台金六校2022学年第二学期高一年级期中联考试题 数学2023.5 命题王俊琦（黄岩中学）童晟（黄岩中学） 审题：毛玲誉（新河中学） 考生须知 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟。 2,考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸 上。 3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原 填涂处用橡皮擦净。 4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答写在本试 题卷上无效。 选择题部分 一，单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.若1-z)=1则z= A.1+i B.1-i c.-1+i D.-1-i 2.若a=1,2),b=(x,3)且a.b=4则x= A.-2 c D.10 3学生到工厂劳动实践，利用3D打印机技术制作模型.设模型为 长方体ABCD-ABC,D,挖去四棱锥O-EFGH所得的几何体 (如图)，其中O为长方体的中心，E,F,G,H分别为所在棱的中 点，AB=BC=6cm,A4=3cm,3D打印所用的原料密度为 0.5g/cm,不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量是 第3题 A.40.5g B.45g C.49.5g D.54g .4.在△MBC中，BD=DC,E为AD中点，则EB= 六校联考高一数学试题第1页共6页 A.44B+T4C B.24B-1AC C.54B-LAC D.7B+LAC 6 3 6 6 3 6 5.在直三棱柱ABC-AB,C中，AC=AA=2,BC=1,∠ACB=120°，E是BB,的中点， 则异面直线CE与AC,所成的角的余弦值是 A.- 3 B. 4 4 1 C. 1 D.- 8 8 第5题 6.在△ABC中，AB=2,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D点，且AD=,则BC= 3 A.2√7 B.25 V74 2W74 3 3 7.在正四棱锥P-ABCD中，Q是AB上的动点（不包含端点），M是AD上的中点，点 N在线段AD上且满足AN=2WD,分别记P-MQ-C,P-NQ-C,P-AB-C的 平面角为a,B,y,则 A.Y>a>B B.y>B>a C.B>y>a D.B>a>y AB 8.若O是△4BC的外心，且 AB .10+把(ac40-0,则 sinB+2sinC的最大值是 A5+ C. 5 D.2√2 2 +√2 2 2 二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题 目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.在△ABC中，若A<B,则sinA<sinB B.在△ABC中，若A=45°，a=5,b=4,则这样△ABC的有两个 C.若a,b是非零向量，则a在b上的投影向量为 b 六校联考高一数学试题第2页共6页 D.若z=a+bi,(a,beR),则z2zP 10.a,b,l是不同的直线，a心，B是不同的平面，下面条件中能证明a⊥a的是 A.bca,lca,a⊥b,a⊥l,b∩l=O B.ax∩B=l,a⊥B,a⊥1 c.a⊥B,a/1B D.1⊥，a//l 第11愿 11.在△OAB中，OA=1,OB=2,∠AOB=120°，点P是等边△ABC(点O与C在AB的 两侧)边上的一动点，若OP=xOA+yOB,则有 点P必在线段AB的中点处Bx+) C.OP.OA的最小值是-1 PO,PA的最大值为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=V2,E为AD的中点，将△4BE沿BE翻折成 △A'BE,记二面角A'-BE-C的平面角为日，在翻折过程中，下列结论成立的是 A.点A'在平面BCDE的射影必在线段AC上 B.存在点A使得A'E⊥BD C.B+∠A'BA≤元 D.记AE和AB与平面BCDE所成的角分别为a,B,则sina-sinB的取值范围是 o,6-5 B 第12题 非选择题部分 三.填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。 13.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图为直角边长是2的等 六校联考高一数学试题第3页共6页 腰直角三角形（如图），则△ABC的面积是 14.圆锥的底面半径为2，表面积为10π，则该圆锥为体积为 15.方山双塔位玉台州市黄岩区九峰公园内紫云峰之巅。南宋宝章阁直学士章雄飞《游九 峰寺》诗中赞道：“九峰突地三千丈，双塔攒空十二层”。为了测量南塔高度，某同学设计 了如下测量方法：先在塔底平台A点处测得塔底中心O在北偏西70°方向，塔顶仰角的 3 正切值为三，再走到距离A点25米的点B处，测得点0在北偏东80°方向，塔顶仰角为 2 π 则该塔的高度为 米 6 16.在三