第8章二元一次方程组测试题（三）2022—2023学年人教版数学七年级下册

课堂分层优化系列之拓展培优练第8章二元一次方程组测试题（三） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 2.已知方程组的解为，则2a-3b的值为（ ） A. 4 B. 6 C. －4 D. －6 3. 由方程组，可得出x与y的关系是( ) A. B. C. D. 4. 如果x：y＝3：2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 5. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A B. C. D. 6. 如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 7. 以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 8. 用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 9. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元 10. 某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（  ） A．女生180和男生320 B．女生320和男生180 C．女生200和男生300 D．女生300和男生200 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二元一次方程的所有正整数解有______ 组 12. 对于实数x，y，规定新运算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常数．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，则a*b＝　 　． 13. 用36张铁皮加工铁盒的盒身和盒底，每张铁皮可加工8个盒身或加工20个盒底．怎样分配铁皮才能使加工的盒身与盒底刚好配套？（一个盒身配两个盒底）若设用来加工盒身与盒底的铁皮分别为x张和y张，则列方程组为____________________ 14. 解决以下问题：“已知关于x，y的方程组的解是，求关于x′，y′的方程组的解”的过程中，甲、乙两位同学分别提出了各自的想法．甲说：“两个方程组外表很相似，且它们的系数有一定的规律，可以试试．”乙说：”能不能把第二个方程组中的两个方程利用等式性质加以变形，再利用整体思想通过换元的方法来解决．”参考他们俩的讨论内容，你认为该方程组的解是x′＝　　，y′＝　　． 15. 已知某一铁桥长1 000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为__ __和__ __ 3． 解答题（共8小题，满分75分） 16. （9分）解下列方程组： (1) (2) (3) 17. （8分）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：①，得③，第一步， ②③，得，第二步， ．第三步， 将代入①，得．第四步， 所以，原方程组的解为．第五步． 填空： (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______． 、代入消元法 、加减消元法 (2)第______步开始出现错误，具体错误是______； (3)直接写出该方程组的正确解：______． 18.（8分）已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 19. （8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为．试求出方程组正确的解． 20.（8分） 与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理 本，一个男生和两个女生共整理 本． (1) 男生和女生每人各整理多少本图书？ (2) 如果小主人委员会有 个男生和 个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？ 21.（9分） 某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额． （1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 20