四川省宜宾市叙州区育才中学校2022－2023学年八年级下学期期中检测数学试卷

四川省宜宾市叙州区育才中学2023春期中检测 八年级数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 2．“苔花如米小”，花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.84×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×106 3．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A．6 B．6 C．6 D．6 5．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（0，﹣2） 6．已知一次函数y＝﹣kx+k，函数值y随x的增大而减少，则此一次函数的图象经过（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 7．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝kx﹣1（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．已知反比例函数，在它图象的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 9．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程ax+b＝0的解为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 10．若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 11．若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积 S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是2cm/s； ②BC的长度为3cm； ③b的值为14； ④在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共6小题24分，每题4分） 13．函数的自变量x的取值范围为 　 　． 14．若分式的值为0，则a的值为 　 　． 15．已知关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 16．已知点M（3a﹣b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，则ba＝　 　． 17．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较大的数．如max{3，5}＝5按照这个规定，方程的解为 　 　． 18．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝　 　． 三．解答题（本大题共7个题78分） 19．（本题4个小题，每小题5分，共20分） （1）计算：； （2）化简：． （3）．计算：． （4）．解分式方程：． 20．（本题6分） 先化简：，然后从0，2，2023中选择一个合适的数代入求值． 21．（本小题8分） 某超市节前购进了A、B两种畅销口味的粽子．已知购进A种粽子的金额是1200元，购进B种粽子的金额是800元，购进A种粽子的数量比B种粽子的数量少50个，A种粽子的单价是B种粽子单价的2倍． （1）求A、B两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进A、B两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个A种粽子？ 22．（本小题8分） 某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示： 型号 甲 乙 每台进价/元 1600 2500 每台售价/元 2000 3000 设采购甲型平板电脑x台，全部售出后获利y元． （1）求y与x的函数表达式； （2）若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2倍，如何采购才能使得获利最大？最大利润为多少？ 2