精品解析：河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷

2022届高三调研考试（一） 理科数学 一､选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C D. 3. 已知命题P：，使得，则命题为（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，都有 4. 设向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的函数，对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，，则（ ） A. 5 B. -2 C. 1 D. 2 7. 已知命题：①若，则；②“若，则”的逆否命题；③“若是偶数，则是偶数”的逆命题；④“若，则”的否命题其中真命题的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数f（x）＝loga（2﹣ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是（ ） A. [，1） B. （0，] C. （1，） D. [） 10. 若曲线在点处的切线方程为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 11. 已知函数，，若存在实数，使得，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 已知函数，若恰有四个不同的零点，则a取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数的最大值为，最小值为，则=___________ . 14. 已知函数,若存在及,使得成立,则的取值范围为___________. 15. 已知函数．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________． 16. 已知函数，，若函数与的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是________． 三､解答题（共6题，共70分） 17. 已知集合P＝，函数定义域为Q. （Ⅰ）若PQ ，求实数的范围； （Ⅱ）若方程在内有解，求实数的范围. 18. 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足. （1）若，且且为真，求实数取值范围； （2）非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 函数对任意的都有,并且时，恒有. (1).求证：在R上增函数； (2).若解不等式 20. 定义在上的奇函数有最小正周期为2，且时，. （1）求在上的解析式； （2）判断在上的单调性； （3）当何值时，方程在上有实数解. 21. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为． （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式； （2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围． 22. 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数） （1）求的解析式及单调递减区间； （2）若存在，使函数成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022届高三调研考试（一） 理科数学 一､选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式求出集合A，再求两集合的交集 【详解】解：由，得，所以， 因为 所以． 故选：C． 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得函数的定义域，再运用复合函数的定义域求解方法可得选项. 【详解】因为，所以解得，所以函数的定义域为， 所以函数需满足且，解得且， 故选：D 【点睛】本题考查函数的定义域，以及复合函数的定义域的求解方法，属于基础题. 3. 已知命题P：，使得，则命题为（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，都有 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断可得； 【详解】解：命题P：，使得为存在量词命题，其否定为，都有 故选：D 4. 设向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由向量坐标运算算出时满足的条件再与题中比较即可. 【详解】因为， 所以当时，即，又， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选:B 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将问题转化为比较的大小，然后构造函数，通过导数确定函数的单调性解决问题. 【详解】解析：，∵，∴a，b，c的大小比较可以转化