精品解析：天津市河北区2023届高三二模数学试题

学科网 组卷网 河北区2022一2023学年度高三年级总复习质量检测（二） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1.答第【卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考 试用条形码. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效， 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么P(4UB)=P(A+P(B 如果事件A,B相互独立，那么PAB)=P(4)P(B 球的表面积公式S=4πR2 4 球的体积公式”3π V= ,其中R表示球的半径 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设全集0=(0，L2,34,5列，集合4={xeNr<3到，B=0,34,5到，则4小UB=（) A(4,5 B.{0,4,5 C.{3,4,5 D.{0,3,4,5 2.若a,b,ceR,则“ac=bc”是“a=b”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上若该圆锥的底面半径为2√3，高为6，则球O的表面积为 () A.32π B.48π C.64π D.80π 4函数f)=+n时 图象大致为( 第1页/共5页 学科网 5.某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按[50,60)， 「60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确 的是() 频率组距个 0.035 0.030 0.010 0.00 0√5060708090100分数 A.图中的x值为0.020 B.得分在80,100的人数为400 C.这组数据极差为50 D.这组数据的平均数的估计值为77 6已知双曲线C二-。=a>0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条海 近线交于A,B两点，若OA=2OB(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为() A 7 B. √15 c vi DV 3 2 3 3 ?设儿因是定义城为份假活数且在Q树)上消流，者a=g=g方 c-f3i. 则a,b,c的大小关系为() A.c>b>a B.b>cxa C.a>c>b D.a>h>c 8.将函数y=sin2x的图像向右平移9个单位长度，得到函数y=fx的图像，则下列说法正确的是( A若p-牙，则y是奇函数 B若p=异，则f(y在区间0月 上单调递减 第2页/共5页 可学科网 C若9=子则（田的图像关于点 0对称D若=，则八)在区同[0上单词递 9.在△ABC中，角B,C的边长分别为b,C,点O为△ABC的外心，若b2+c2=2b,则BC.AO的取值范 围是( A - B.(0,2 [ 第Ⅱ卷 注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚， 2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上 3.本卷共11小题，共105分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸上 10.i是虚数单位，则复数 3+4i 1+i 的展开式中含x项的系数为 12.抛物线y2=2pxp>0)的准线截圆x2+y2-2y-8=0所得弦长为4，则抛物线的焦点坐标为 13.在5道题中有3道代数题和2道几何题，不放回地依次抽取2道题，则第1次和第2次都抽到代数题的 概率为；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为 14.设x,yeR,a>1,b>1,若ax=by=3,a十b=2√5，则二+一的最大值为 [log;0<x<3 15.已知函数f(x)= em[g小sxs1s' 若存在实数x1,x2,x,x4满足x1<x2<x3<x4,且 f(x)=f(x)=f(x)=f(x),xx,= ,（x-3)(x4-3)的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16在a4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,G,已知csin8+C=asinC 2 (1)求角A的大小： 第3页/共5页 可学科网 6组卷网 (2)若b=2,simB=2 ,求边c及sin(2B+A值 7 17.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，AA=AB=3,D, BD_CE=1(0<1<1) E分别为BC,BG上的点，且BCCB B D若1=2求证：4D/平面4BE: 1 (2)若1=2求直线4C与平面4BE所成角的正弦值： (3)若平面ACD与平面4CD的夹角为买，求实数：的值 18.已知数列a,