第8章二元一次方程组　单元检测卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第8章《二元一次方程组》单元检测卷 一．选择题 1．下列方程中，二元一次方程的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是（　　） A．m＝n B．mn＝1 C．m+n＝0 D．m+n＝1 5．关于x，y的方程4x﹣3y＝7和2x+3y＝﹣1的解相同，则x+3y的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 6．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形不正确的是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 7．已知方程组，则的值是(   ) A．5 B．-5 C．15 D．25 8．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（     ） A．2 B．0 C．-1 D．1 9．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 1．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax+by+1（a，b为常数），若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝　 　． 2．二元一次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为　 　． 3．若关于x，y的方程组 和 同解，则a＝　 　. 4．若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x＋y＝10的解，则k的值为　 　． 5．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 　 　． 三．解答题 1．解方程组: 2．解方程组：． 3．如图，在下面直角坐标系中，已知、、三点，其中a、b、c满足关系式，． （1）请写出a、b、c的值． （2）若点在第二象限，请用含m的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与△的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 4．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化． （1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽． （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由． 5．如图，已知和的度数满足方程组，且,． （1）分别求和的度数； （2）求的度数． 6阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组． （2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $