湖南省衡阳市祁东县清源初级中学2020--2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

清源中学2021年下学期期中考试试卷 八年级数学 试卷总分：120分；考试时间：120分钟； 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列等式中正确的个数是（　　） ①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3．（3分）已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　） A．x+y2 B．xy2 C．x2y2 D．x2+y2 4．（3分）如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（　　） A．8 B．﹣4 C．±8 D．8或﹣4 5．（3分）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝2 6．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值为（　　） A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b 8．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．（3分）定义：[x]是不大于数x的最大整数，如：[2.8]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，[2]＝2：规定x﹣[x]是x的小数部分．设x＝，a是x的小数部分，b是﹣x的小数部分；c＝[﹣x]．则a+b+c＝（　　） A．0 B． C．-1 D．1 10．（3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可 11．（3分）将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列： ， ， 3， 2， ； 3，，2，3， ； … 若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（5，3） B．（6，2） C．（5，2） D．（6，5） 12．（3分）如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）若（3x2﹣2x+1）（x+b）的积中不含x的一次项，则b的值为　 　． 14．（3分）如果3x﹣2和5x+6是一个非负数的平方根，那么这个数是　 　． 15．（3分）与互为相反数，则x2+的值为　 　． 16．（3分）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 　 　． 17．（3分）计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+＝　 　． 18．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动　 　秒时，△DEB与△BCA全等． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（5分）先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中． 20．(6分)计算题： （1）； （2）（﹣x2）x4+（﹣2x2）3÷4x3+（2x）2（x4﹣x2+2） 21． （6分）先阅读下题的解法，再解答第(1)（2）题． 已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣a＝2b+﹣a，求a、b的值． 解：因为5﹣a＝2b+﹣a．即5﹣a＝（2b﹣a）+． 所以2b﹣a＝5，﹣a＝．解得：a＝﹣，b＝． （1）如果，其中a、b为有理数，那么a＝　 　，b＝　 　； （2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y＝﹣4+17，求x+y的值． 22．（9分）（1）利用因式分解方法计算：； （2）因式分解