2023年中考数学三轮专题复习——轴对称

2023年中考数学三轮专题复习——轴对称 一、选择题（共10题） 已知锐角三角形 内一点 满足 ，则点 是 A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 如图，将 进行折叠，使得点 落在 边上的点 处，且折痕 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 在三角形中已知两个内角，能判定这个三角形是等腰三角形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图， 中，，， 垂直平分 ，若 ，则 的长度为 A． B． C． D． 如图，等边 的边长为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在 中，，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 A． B． C． D． 下列图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是 A． B． C． D． 如图， 平分 ，，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，在 中，， 是 的平分线，点 是 上的一点，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图，在 中，，， 在 内部， 平分 ，，若 ，，则 的长为 ． 有一个三角形纸片 ，，点 是 边上一点，沿 方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 的度数可以是 ． 中，，， 是角平分线，若 ，则 ． 如图，在 中，，，线段 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ．若 ，则 的长为 ． 如图，在 中，，， 平分 交 于点 ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 ，交 于点 ，则 的长为 ． 三、解答题（共5题） 如图，在 中，，点 在 的延长线上，点 在线段 上，点 在 的延长线上，且 ，，试说明：． 如图，在 中，，， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ．试说明：． 方法一： 方法二： 在 中，，，点 是线段 上的一个动点（不与点 重合）， 于点 ，， 与 相交于点 ． (1) 当点 与点 重合时（如图①），试探究线段 与 的数量关系； (2) 当点 与点 不重合时（如图②），试判断（）中的结论是否仍然成立，请说明理由． 如图，在 中，， 平分 ， 于点 ．试说明：． 如图，在 中，，且 ．求证： 是 的平分线． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】A 10. 【答案】D 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 或 或 或 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】在 上取一点 ，使 ，连接 （解图略）． 因为 ，，， 所以 ． 因为 ，， 所以 ． 所以 ，． 因为 ， 所以 ， 因为 ，， 所以 ． 所以 ． 所以 ． 17. 【答案】方法一：过点 作 交 于点 （解图略）． ， 平分 ，， ， ， ， ， ，． ， ． 平分 ， ． 在 和 中， ， ，， 由①②可得，． 方法二：过点 作 ，交 延长线于点 （解图略）． ，， ． ， 分别是 ， 的平分线， ，， ． ， ，， ， ． 在 和 中， ， ． ， ． 18. 【答案】 (1) 延长 ， 相交于点 （解图略）． 因为在 中，，， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 又因为 ， 所以 ，， 所以 ． 在 和 中， 所以 ， 所以 ， ,即 ． (2) 成立．理由如下： 过点 作 交 于点 ，交 的延长线于点 （解图略）， 则 ，， 所以 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 又因为 ， 所以 ，， 所以 ． 在 和 中， 所以 ， 所以 ，． 19. 【答案】延长 交 于点 （解图略）． ， ． 平分 ， ． 在 和 中， ． ，，． ，， ， ， ． ． ， ． 20. 【答案】如解图，延长 ，