2023年中考数学三轮专题复习——勾股定理

2023年中考数学三轮专题复习——勾股定理 一、选择题（共10题） 在 中，，，，则 的正弦值等于 A． B． C． D． 若直角三角形两条直角边长分别为 ，，则该直角三角形斜边上的高为 A． B． C． D． 如图：在 中， 平分 ， 平分 ，且 交 于 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 在 中，，， 的对边分别是 ，，，下列说法错误的是 A．如果 ，则 是直角三角形 B．如果 ，则 是直角三角形 C．如果 ，则 是直角三角形 D．如果 ，则 不是直角三角形 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 的三边分别为 ，，，下列条件：① ；② ；③ ．其中能判断 是直角三角形的条件个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，已知 ，点 ， 在边 上，，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是 ，则 的长是 A． B． C． D． 三角形的三边 ，， 满足 ，则此三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 年 月 日，中华人民共和国 年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 ，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为 A． B． C． D． 已知 中，，， 分别是 ，， 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． D． ，， 二、填空题（共5题） 如图，在 中，，，，将 沿直角边 所在的直线向右平移 个单位长度，到达 ， 与 交于点 ，则 的长为 ． 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形边长为 ，点 ，， 均为格点，以点 为圆心， 长为半径作弧，交格线于点 ，则 的长为 ． 中， 于 ，，，，用 ， 表示 的长为 ． 如图，在平面直角坐标系中，长方形 的边 在 轴上，边 在 轴上，点 的坐标为 ，将矩形沿对角线 翻折， 点落在 点的位置，且 交 轴于点 ，那么点 的坐标为 ． 如图，，，，且 ， 平分 交 于 ，若 ，，则线段 的长为 ． 三、解答题（共5题） 如图，将边长为 的正方形 折叠，使点 落在 边的中点 处，点 落在 处，折痕为 ，求线段 长． 如图，在 中，点 是边 上一个动点，过点 作直线 分别交 ，外角 的平分线于点 ，． (1) 若 ，，求 的长． (2) 连接 ，，问：当点 在边 上运动到什么位置时，四边形 是平行四边形？并说明理由． 如图，一张直角三角形的纸片 ，两直角边 ，．现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且 与 重合，求 的长． 已知 是等边三角形，点 是直线 上一点，延长 到点 ，使 ，连接 ，． (1) 若点 在线段 上，且 ，（如图①），求证：；并求出此时 的长； (2) 若点 在线段 的延长线上，（如图②），此时是否仍有 ？请证明你的结论； (3) 在（）的条件下，连接 ，若 ，求 的值． 已知，如图，点 是等边 内一点，以线段 为边向右边作等边 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 若 ，，，求 的长度． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】B 10. 【答案】B 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】设 ，则 ，由折叠的性质知 ， 而 ，在 中，由勾股定理可知 ， 即 ， 整理得 ， 解得：． 即线段 长为 ． 17. 【答案】 (1) 平分 ， 平分 ， ，， ， ， 三角形 为直角三角形， ，， ． (2) 当点 运动到 中点时，四边形 是平行四边形． 当 为 中点时，， ， ， 又 ， ，