2023年中考复习数学专项训练——方程（一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程）

2023中考复习专项训练——方程（一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程） 一、选择题 下列方程中，其解为 的方程是 A． B． C． D． 下列方程变形中，正确的是 A．方程 ，得 B．方程 ，得 C．方程 ，得 D．方程 ，得 方程组 的解是 A． B． C． D． 用配方法解方程 时，应将其变形为 A． B． C． D． 某班同学春季植树，若每人种 棵树，则还剩 棵树；若每人种 棵树，则还少 棵树．若设共植树 棵，则可列方程 A． B． C． D． 已知实数 满足 ，那么 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 若关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知关于 ， 的方程组 的解为 则 ， 的值是 A． B． C． D． 若关于 的分式方程 有正整数解，则整数 的值是 A． B． C． 或 D． 或 已知关于 ， 的方程组 对于下列结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②当 时，；③ 取任意实数， 的值始终不变；④ 取任意实数，都不能使 成立．正确的是 A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． 已知关于 的方程 ，如果设 ，那么原方程化为关于 的整式方程是 ． 若等腰三角形的一边长是 ，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为 ． 一片草原上的一片青草，假设到处长得一样密、一样快． 头牛在 天可以吃完， 头牛在 天可以吃完，则 头牛吃完这片青草需 天． 若 ， 是方程 的两个实数根，则代数式 的值等于 ． 当 时，方程 的解也是关于 的方程 的解． 若关于 的分式方程 的解为整数，则整数 的值为 ． 长方形 中放置了 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 解方程： (1) (2) (3) (4) (5) ． (6) ． 关于 ， 的方程组 的解是二元一次方程 的一个解，求 的值． 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：“该种水果的进价是每千克 元．” 小李：“当销售价为每千克 元时，每天可售出 千克；若每千克降低 元，每天的销售量将增加 千克．” 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元． 为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》．第一次购进《西游记》 本，《水浒传》 本，共花费 元；第二次购进《西游记》 本，《水浒传》 本，共花费 元． (1) 求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元． (2) 青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过 元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多 元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少 元，要使先后购进的四大名著刚好配套（四大名著各一本为一套），那么这次最多购买《西游记》多少本？ 某市遭遇大雪，市政府启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的 倍，若用这台清雪机清理 立方米的积雪，要比 名环卫工人清理这些积雪少用 小时． (1) 求一台清雪机每小时清雪多少立方米？ (2) 现有一项清理任务，要求不超过 小时完成 立方米的积雪清理，市政府调配了 台清雪机和 名环卫工人，工作了 小时后，又调配了一些清雪机进行支援，则市政府至少还需调配几台清雪机才能完成任务？ 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的 和 ．去年，某公司用各 亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水 吨． (1) 请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？ (2) 今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了 ，漫灌试验田的面积减少了 ．同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了 ．经测算，今年的灌溉用水量比去年减少 ，求 的值． (3) 节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入