2.5一元一次不等式与一次函数 同步精练 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 同步精练 一、单选题 1．若关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＞﹣1，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（﹣1，4） D．（﹣4，1） 2．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  ) A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3 3、若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为（　　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数y=﹣2x+1，当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围是（　　） A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 5．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 8、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（    ） x … x1 x2 x3 1 x4 x5 … y … 2022 520 3 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0 二、填空题 1．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __． 2.当自变量x　　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0. 3已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x� 轴的交点是__________． 4.函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为　 　；不等式0＜ax+b≤2的解集为　 　． 5．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　 　 三、解答题 1．如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）． （1）求k，b的值； （2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2； （3）求出：当x取何值时，y1≥0． 2．直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x﹣2相交于点P，它们与轴分别交于点A、B． （1）画出图象； （2）观察图象，分别求出x为何值时，y1＝y2；y1≥y2？ （3）求△ABP的面积． 3．函数图象是研究函数的重要工具，探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y＝，并探究其性质，列表如下： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 2 0 m ﹣2 … （1）①根据表中数据，可知m＝　 　； ②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（1，m）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象； （2）探究函数性质请写出函数y＝的两条性质：①　 　；②　 　； （3）运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式解集是 　 　． 4．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并利用图象解决下列问题： (1)求方程的解； (2)求不等式的解集； (3)当x取何值时，． 5、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A． (1)求的面积； (2)观察图象，直接写出时，x的取值范围； (3)点C是直线OB上一动点，过点C作轴交直线AB于点D．当时，求点C的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $