2023年河北省张家口市蔚县代王城中学中考模拟数学考试

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷 本试卷共12页．总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 与的结果相等的是（ ） A. 的倒数 B. 的0次幂 C. 1的立方根 D. 的平方 2. 如图，将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年中国空间站完成在轨建造，中国空间站绕地球飞行的速度约为，则中国空间站绕地球飞行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在直线上，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是嘉琪进行分式计算过程，下列判断不正确的是（ ） 第一步 第二步 第三步 第四步 A. 第二步运用了分式的基本性质 B. 从第三步开始出现错误 C. 原分式的计算结果为 D. 当时，原分式的值为0 8. 如图1，某长方体A，B，C三个面的面积之比是，当A，B，C三个面分别接触地面时，水平地面所受压强分别为，，．已知满足的函数图象，如图2所示，其中p是压强，F是压力（物体放在水平地面上，物体对地面的压力等于该物体的重力），S是受力面积，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 五个正整数由小到大的排列顺序是，，4，5，5，若这组数据唯一的众数是5，则的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 11. 小明利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图如图所示，若湖心亭B、游乐园D的坐标分别为，，则距离原点O最远的景点是（ ） A. 燕赵之光A B. 湖心亭B C. 望春亭C D. 游乐园D 12. 如图，在数轴上从左到右依次有A，B，C三点，若，点A表示的数为a，点C表示的数为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 13. 课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，元旦期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及该饮料每箱多少瓶？”下列是四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：解：设该饮料的原价是每瓶x元，则； 乙：解：设该饮料的原价是每瓶x元，则； 丙：解：设该饮料每箱y瓶，则； 丁：解：设该饮料每箱y瓶，则． A. 甲和丙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 14. 把一根铁丝首尾相接围成一个长为，宽为的矩形，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形，使矩形矩形，则这根铁丝需增加（ ） A. B. C. D. 15. 如图，直角三角形的一条边为，另一顶点P在直线l上，下面是三位学生作直角三角形的过程以及自认为正确的最终结论，下列判断正确的是（ ） 甲：过点A作直线l的垂线，垂足为；过点B作直线l的垂线，垂足为，故符合题意的点P有两处； 乙：以为直径作，与直线l交于，两点，故符合题意的点P有两处； 丙：过点A作，与直线l交于点；过点B作，与直线l交于点，故符合题意点P有两处. A. 甲的作法和结论均正确 B. 甲、乙的作法和结论合在一起才正确 C. 乙、丙的作法和结论合在一起才正确 D. 乙的作法和结论均不正确 16. 如图，在中，，P是线段外一动点，，连接，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：当点P落在线段上时，的长为7； 结论Ⅱ：长度的最大值为． A. 结论Ⅰ、Ⅱ都对 B. 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C. 只有结论Ⅰ对 D. 只有结论Ⅱ对 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 有a，b，c三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边（两人彼此都看不见），各选该边的一条绳子，若姐姐先选中了绳子a，则妹妹与姐姐选到同一条绳子的概率为__________． 18. 如图，将长的铁丝围成的正三