山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

嘉祥一中高二实验班5月定时练习数学试题 一、单选题(每题5分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，为实数，则使得“”成立的一个充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 4．盲盒里有大小、形状完全相同的个绿球，个红球，现抛掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从盲盒里取出几个球．则取出的球全是绿球的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 6．已知数列{}满足＝0，且对任意n∈N*，等概率地取或，设的值为随机变量，则（　　） A．P（）＝ B．E（）＝1 C．P（＝0）＜P（＝2） D．P（＝0）＜P（＝0） 7．已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(每题5分，共20分，漏选得2分，错选得0分） 9．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．从，，，，，中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（    ） A．偶数有个 B．比大的奇数有个 C．个位和百位数字之和为的数有个 D．能被整除的数有个 11．为激发学生写字练字的兴趣，培养学生良好的书写习惯，提高学生规范整洁书写汉字的能力，引导学生感悟汉字魅力，弘扬中华文化，某校举办汉字书写大赛. 参加大赛的学生需要逐轮晋级最终也入决赛. 每轮晋级比赛中，两位地手需要经过多局比赛决出最终胜负. 规则要求晋级比赛双方其中一方比对方多胜两局，则比赛结束，胜局多者晋级；否则比赛继续，但最多进行五局，最终以胜局多者晋级. 在某轮晋级比赛中，甲乙二人对决. 共中每局比赛甲同学胜乙同学的概率为，乙同学胜甲同学的概率为. 则（    ） A．比赛经过两局就结束的概率为 B．甲在第四局结束后即晋级的概率为 C．乙在第四局结束后即晋级的概率为 D．比赛在第五局才结束的概率为 12．已知，分别是函数和的零点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(每题5分，共20分） 13．若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则含项的系数为______． 14．已知，且，则的最小值为__________. 15．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ___________. 16．已知的大小关系为（从小到大顺序）___________. 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分） 17．已知集合. (1)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围； (2)若成立，求a的取值范围. 18．若，． (1)求的大小（用指数式表示）； (2)求除以所得的余数． 19．新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，；当产量不小于60万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. (1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式； (2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 20．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性．某品牌推出2款盲盒套餐，A款盲盒套餐包含4款不同单品，且必包含隐藏款X；B款盲盒套餐包含2款不同单品，有的可能性出现隐藏款X．为避免盲目购买与黄牛囤积，每人每天只能购买1件盲盒套餐．开售第二日，销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查，得到如下列联表： A款盲盒套餐 B款盲盒套餐 合计 年龄低于30岁 18 30 48 年龄不低于30岁 22 10 32 合计 40 40 80 (1)根据列联表，依据的独立性检验，能否认为A，B款盲盒套餐的选择与年龄有关？ (2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量为其中隐藏款X的个数，求的分布列和数学期望； 附：，其中， 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 0.828 21．为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图 (1)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数（结果保留两位小数）