精品解析：2023年广东省广州市黄埔区中考一模数学试卷

2023年初三毕业班综合测试 数 学 注意事项： 1．答卷前、考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在Rt中，CD是斜边AB上的高，，则下列比值中不等于的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程的根的情况，以下说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 根的情况与的取值有关 8. 小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交于点，则的度数等于( )． A B. C. D. 10. 如图，在边长为2的正方形中，点从点出发，沿匀速运动到点．若点是的中点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象是（ ）． A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 因式分解：________． 12. 二元一次方程组解为___． 13. 已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是__________． 14. 在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是______（填“甲”、“乙”中的一个）． 15. 如图，等边的面积为，顺次连接各边的中点得，顺次连接各边的中点得，…，如此下去，则的周长为______． 16. 为等腰直角三角形，，，动点在边上运动．以A为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形（如图）．为中点，为三等分点，，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解不等式组 18. 如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：． 19. 已知． （1）化简； （2）若点在反比例函数的图象上，求的值． 20. 某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远，每个学生任选一项为自选考试项目． 考生 自选项目 长跑 校内体育活动 甲 95 100 95 乙 100 95 95 （1）求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率； （2）除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示． ①补全条形统计图； ②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩． 21. 为了减少工人在搬运化工原料受到危害，某物流公司引进机器人，一个机器人比一个工人每小时多搬运420kg，机器人搬运900kg所用的时间与10个工人搬运600kg所用的时间相等． （1）求一个机器人与一个工人每小时分别搬运多少化工原料？ （2）现需要搬运化工原料3600kg，有3个机器人参与搬运，问至少还需要安排多少个工人才能在2个小时内搬运完？ 22. 如图，平面直角坐标系中，边在轴上，反比例函数的图象经过点和边的中点． （1）求的值和点的坐标； （2）若一次函数经过，，根据图象回答：当为何值时，？（可直接写出答案）． 23. 如图，是的直径，点在上， （1）尺