精品解析：浙江省温州市龙湾区部分校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

龙湾区部分校2022年第二学期七年级第一次月考数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题 1. 下列图标中，能通过基本图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线，被直线所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 内错角 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 7. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（ ） A B. C. D. 9. 如图，将长方形先向右平移a个单位，再向上平移b个单位，得到长方形，并使得两个长方形有重叠，延长和交于点M，延长和交于点N，构成长方形．已知．记长方形和的周长分别为．若，则等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 10. 如图所示，把40张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题 11. 已知方程，若用含x代数式表示y，则______． 12. 如图，已知，，则_____． 13. 写出解为的一个二元一次方程_________． 14. 如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为_____cm． 15. 如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的度数是________． 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数_____． 17. 购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需_______元． 18. 如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则_____．如图3，调节台灯使光线垂直于点B，此时，则________． 三、解答题 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 如图，，，．将求过程填写完整． 解：∵，( 已知 ) ∴．( ② ) 又∵， ∴． ∴．( ④ ) ∴=180°．( ⑥ ) 又∵， ∴． 21. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图： （1）请你画出的平行线； （2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应； （3）求出三角形的面积： ． 22. 实验表明，铜导线的电阻R(Ω)随着温度T(℃)的变化而变化．它的电阻可用公式计算．当℃时，Ω；当℃时，Ω．求 （1）p，q的值； （2）当温度为30 ℃时铜导丝的电阻． 23. 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 24. 某药店采购部于3月份和4月份从工厂定制一批印有药店商标的口罩．普通版和精美版的定制费每盒分别是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制费600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制费450元．该药店在3，4月份均将当月定制的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元． （1）求3，4月各购进口罩多少盒． （2）已知每盒口罩进价20元（含定制费），3月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①填