2023年中考数学三轮专题复习——相似

2023年中考数学三轮专题复习——相似 一、选择题（共10题） 已知线段 ．按以下步骤作图： ①作以 为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； ②在射线 上顺次截取 ； ③连接 ，过点 作 ，交线段 于点 ． 根据上述作图过程，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 已知点 ， 分别在 的边 ， 的反向延长线上，且 ，如果 ，，那么边 的长是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，， 分别是 ， 的中点．若矩形 与矩形 是相似的矩形，则 等于 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，已知 ，，则 长等于 A． B． C． D． 如图，在 中，，，点 在 上，，以 为半径的 与 相切于点 ，交 于点 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，平行四边形 的顶点 ，，点 在 轴的正半轴上，延长 交 轴于点 ．将 绕点 顺时针旋转得到 ，当点 的对应点 落在 上时， 的延长线恰好经过点 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 在 中，，，， 是 所在平面内一点，则当 取得最小值时，下列结论正确的是 A． 是 三边垂直平分线的交点 B． 是 三条内角平分线的交点 C． 是 三条高的交点 D． 是 三条中线的交点 如图，在 中，，，直线 平行于 ，现将直线 绕点 逆时针旋转，所得直线分别交边 和 于点 ，，若 与 相似，则旋转角为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上， 与 不平行，那么下列条件中，不能判断 的是 A． B． C． D． 下列可以判定 的条件是 A． B． 且 C． 且 D．以上条件都不对 二、填空题（共5题） 如图，在 中，，，点 在边 上，，那么 的长是 ． 如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点， 与 相交于点 ，，，，那么 ． 如图，四边形 是 的内接矩形，其中点 ， 分别在边 ， 上，点 ， 在边 上，， 是 的高，，，那么矩形 的周长是 ． 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点， 的周长是 ，则 的周长为 ． 如图所示，正方形 的四个顶点分别在正方形 的四条边上，若正方形 与正方形 的相似比为 ，则 的值为 ． 三、解答题（共5题） 已知：如图，在四边形 中，， 相交于点 ，，． (1) 求证：； (2) 求证：． 如图所示，在平行四边形 中， 与 交于点 ，点 ，，， 分别是 ，，， 的中点，这样形成平行四边形 ，你能证明平行四边形 与平行四边形 相似吗？ 已知 的三边长分别为 ，，，且 ，试判断 的形状． 如图所示，四边形 与四边形 相似，试求出 及 的大小． 已知：如图，在 中，点 ，， 在边 上，点 在边 上，．求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】C 10. 【答案】C 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) ， ， 又 ， ， ， ， ， 又 ， ． (2) ， ， 又 ， ， ， 又 ， ， ， ． 17. 【答案】因为点 ，，， 分别是 ，，， 的中点， 所以 , ， ， ， 所以 ，， 所以平行四边形 与平行四边形 相似． 18. 【答案】由题意得 ，设 ， 则 解得 ，， ，故该三角形是直角三角形． 19. 【答案】 四边形 与四边形 相似， ，，，． 四边形 中，， ， ． ，，， ， ． 20. 【答案】 ，， ， 同理 ， ， 又 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $