2024届高三数学一轮复习基础夯实练1：集合

2024届高三数学一轮复习基础夯实练1 集合 1．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝{1,3}，则(　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M 2．设集合A＝{x∈N*|2x<4}，B＝{x∈N|－1<x<2}，则A∪B等于(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|x<2} C．{0,1} D．{1} 3．(2022·娄底质检)集合M＝{(x，y)|2x－y＝0}，N＝{(x，y)|x＋y－3＝0}，则M∩N等于(　　) A．{(2，－1)} B．{2，－1} C．{(1,2)} D．{1,2} 4．(2023·南京模拟)已知集合A＝{x|x2－6x－7<0}，B＝{y|y＝3x，x<1}，则A∩(∁RB)等于(　　) A．[3,7) B．(－1,0]∪[3,7) C．[7，＋∞) D．(－∞，－1)∪[7，＋∞) 5．(2022·海南模拟)已知集合A＝{x|x2≤1}，集合B＝{x|x∈Z且x＋1∈A}，则B等于(　　) A．{－1,0,1} B．{－2，－1,0} C．{－2，－1,0,1} D．{－2，－1,0,1,2} 6．(2022·怀仁模拟)已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>m}，若A∩(∁RB)＝∅，则实数m的取值范围为(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．[1，＋∞) D．(1，＋∞) 7．(多选)已知集合A＝{1,3，m2}，B＝{1，m}．若A∪B＝A，则实数m的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 8．(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足(∁UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是(　　) A．A∩B＝∅ B．A∩B＝B C．A∪B＝U D．(∁UB)∪A＝A 9．(2023·金华模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，则S∩(∁UT)＝________，集合S共有________个子集． 10.(2023·石家庄模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x∈Z||x－1|<3}，N＝{－4，－2,0,1,5}，则Venn图中阴影部分的集合为________． 11．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的值可能是________． 12．已知集合A＝{x|(x＋3)(x－3)≤0}，B＝{x|2m－3≤x≤m＋1}．当m＝－1时，则A∪B＝________；若A∩B＝B，则m的取值范围为________． 13．(多选)已知全集U＝{x∈N|log2x<3}，A＝{1,2,3}，∁U(A∩B)＝{1,2,4,5,6,7}，则集合B可能为(　　) A．{2,3,4} B．{3,4,5} C．{4,5,6} D．{3,5,6} 14．某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人．第一天参加但第二天没参加活动的有________人，这三天参加活动的最少有________人． 15．(多选)1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N＝Q，M∩N＝∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是(　　) A．M＝{x∈Q|x<0}，N＝{x∈Q|x>0}满足戴德金分割 B．M没有最大元素，N有一个最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M没有最大元素，N也没有最小元素 16．我们将b－a称为集合{x|a≤x≤b}的“长度”．若集合M＝{x|m≤x≤m＋2 022}，N＝{x|n－2 023≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤2 024}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值为________． 参考答案 1．A　2.C　3.C　4.B　5.B　6.A 7．AD　[因为A∪B＝A，所以B⊆A. 因为A＝{1,3，m2}，B＝{1，m}， 所以m2＝m或m＝3，解得m＝0或m＝1或m＝3. 当m＝0时，A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，符合题意； 当m＝1时，集合A、集合B均不满足集合元素的互异性，不符合题意； 当m＝3时，A＝{1,3,9}，B＝{1,3}，符合题意． 综上，m＝0或3.] 8．CD　[令U＝{1,2,3,4}，A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，满足(∁UA)∪B＝