2023年中考数学复习 圆与三角函数综合计算

2023中考数学复习 圆与三角函数综合计算 如图， 是以 为直径的 的切线， 为切点， 平分 ，弦 交 于点 ，． (1) 求证：． (2) 求 的值． 如图，四边形 内接于 ，，，，，求 的长． 如图， 是 的直径， 是 延长线上一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ，过点 作射线 的垂线，垂足为 ． (1) 求证： 平分 ； (2) 如果 ，，求 的长． 如图， 中，． (1) 请在 上找一点 ，作 与 ， 都相切，切点为 ；（尺规作图，保留作图痕迹） (2) 若 ，，求第（1）题中所作圆的半径； (3) 连接 ，第（2）中的条件均不变，求 ． 如图所示， 为 的直径且 ， 是 的一条弦，直线 交直线 于点 ，． (1) 求证：直线 是 的切线； (2) 求 的值． 如图， 是 的直径，弦 于点 ，，，连接 ． (1) 求 的半径； (2) 求 的值． 如图， 是 的内接三角形， 为 直径，，，点 为线段 上一动点，过点 作 的垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，，并延长 交 于点 ． (1) 求 的半径； (2) 当 经过圆心 时，求 的长； (3) 求证：； (4) 求 的最大值． 如图， 中，，以 为直径作 ，交 的延长线于点 ， 是 的角平分线，交 于点 ，连接 ，． (1) 求证： 是 的中点． (2) 若 ，求 的长． 如图，在 中， 是直径， 是弦， 于点 ，，连接 和 ， 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 半径的长． 如图，在 中，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 ，延长 交 的延长线于点 ，且 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ， 的半径是 ，求 的长． 如图，在 中，， 是 边上一点，以 为直径 经过 的中点 ，交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证： ; (2) 若 ，，求 的长． 如图， 是半圆 的直径， 为 的中点，延长 交弧 于点 ，点 为 的延长线上一点且满足 ． (1) 求证： 为 的切线； (2) 若 ，． ①求 的半径； ②求 的值． (3) 若四边形 是平行四边形，求 的值． 如图， 是正方形 的内切圆，切点分别为 ，，，， 交 于点 ，连接 ，．求 的值． 如图， 为 的直径，点 、点 为 上异于 ， 的两点，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，． (1) 若 ，求证： 是 的切线． (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 如图，已知点 是以 为直径的半圆上一点， 是 延长线上一点，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，连接 ，且 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的半径． 如图，在 中，，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，点 在 的延长线上，且 ． (1) 求证：直线 是 的切线． (2) 若 ，，求点 到 的距离． (3) 在第（2）的条件下，求 的周长． 如图， 是 的直径，点 是圆上一点，点 是 的中点，延长 至点 ，使得 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 已知：四边形 内接于 ，连接 ，． (1) 如图 ，求证： 平分 ； (2) 如图 ，连接 交 于点 ，若 为 直径，求证：； (3) 如图 ，在（）的条件下，点 为 中点，连接 并延长交 于 ，若 ，，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $