11.2不等式的基本性质 同步练习题 2022-2023学年鲁教版七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版七年级数学下册《11.2不等式的基本性质》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列说法不一定成立的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 2．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 3．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　） A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x 4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 6．已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①＜；②＜；③；④＜ 其中不等式正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 7．已知a＜b，下列不等式成立的是（　　） A．a+2＜b+1 B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm2 8．已知a＜b，下列式子不成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B．4a＜4b C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜ 9．下列说法错误的是（　　） A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞b C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2 二．填空题 10．如果a＜b．那么3﹣2a　 　3﹣2b．（用不等号连接） 11．若a＜b，那么﹣2a+9　 　﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．已知a＞b，则﹣4a+5　 　﹣4b+5．（填＞、＝或＜） 13．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　 　． 14．下列判断中，正确的序号为　 　． ①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c． 三．解答题 15．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）． （1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　 　 （2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　 　 （3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　 　 （4）若ac2＞bc2，则a＞b；　 　 （5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　 　 （6）若a＞b＞0，则＜．　 　． 16．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|． 17．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题： （1）比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小； （2）若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）． 19．（1）①如果a﹣b＜0，那么a　 　b；②如果a﹣b＝0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＞0，那么a　 　b； （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程． 参考答案 一．选择题 1．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意； B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意； C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意； D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意． 故选：C． 2．解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确； C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确； 故选：C． 3．解：∵0＜x＜1， ∴取x＝， ∴＝2，x2＝， ∴x2＜x＜， 故选：C． 4．解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误； B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误； C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误； D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项